真题
名校
1 . 体积为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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12396次组卷
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47卷引用：湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题
湖南省岳阳县一中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）2016-2017学年江西吉安一中高二文上学期段考二数学试卷四川省广安市2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题山东省淄博市淄川中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题安徽省合肥九中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷【全国百强校】河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】河北省张家口一中2018-2019学年高一（下）期中考试数学试题福建省福清华侨中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题空间几何体的三视图、表面积、体积黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（文）试题（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积与体积（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 立体几何初步 专题四 空间几何体的表面积与体积人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 专题三 高考中的立体几何初步问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.1～8.3 综合拔高练河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高二数学试卷253人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.3～11.1.6 综合拔高练四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市北门中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）全册综合测试模拟一-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题甘肃省会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川市第九中学2021届高三年级第二次月考文科数学试题吉林省长春市第二十九中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市桐城市第八中学2019-2020学年高二下学期期初检测文科数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5-§7综合拔高练北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.3 球的表面积和体积（已下线）专题11 立体几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）广东省佛山市顺德区高中联盟2019-2020学年高二上学期第一次联考数学试题（已下线）专题20 盘点立体几何中的有关球的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题18 立体几何选择题-2苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第13章 立体几何初步 单元检测福建省福州高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省盐城市阜宁县实验高级中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研测试数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河南省伊川县实验高中2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国2卷参考版）青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学2022-2023学年高二下学期6月第二次月考文科数学试题河南市柘城县德盛高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题甘肃省2023年普通高中学业水平合格性考试模拟测试数学试题
真题
2 . 棱长为1的正方体
的8个顶点都在球
的表面上，则球的表面积是_______ ；设
分别是该正方体的棱
，
的中点，则直线
被球截得的线段长为_______ ．
的8个顶点都在球的表面上，则球的表面积是分别是该正方体的棱，的中点，则直线被球截得的线段长为
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2016-11-30更新
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1444次组卷
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7卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）
2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（湖南）2007年普通高等学校招生考试数学（文）试题（湖南卷）（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学理（已下线）上海市长宁区2010届高三第二次模拟考试数学文江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）课时44 几何体的表面积与体积-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）云南省楚雄市天人中学2021-2022学年高二（A层）10月学习效果监测数学试题
名校
3 . 如图是某几何体的三视图，正视图是等边三角形，侧视图和俯视图为直角三角形，则该几何体
外接球的表面积为
外接球的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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1224次组卷
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10卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题2016届福建厦门双十中学高三下热身考文科数学试卷2016届广东省深圳市高三第二次调研考试数学（文）试卷广东省东莞外国语学校2018届高三第一次月考数学文试题安徽省黄山市2018届高三一模检测数学（理）试题宁夏回族自治区银川市宁一中2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题（已下线）2020届高三12月第02期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期七模考试数学（理）试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（文）试题
名校
4 . 如下图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．则圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-04更新
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653次组卷
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5卷引用：湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是
A． | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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2125次组卷
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24卷引用：湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题
湖南省五市十校2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）河南省郑州智林学校09-10学年下学期阶段测试2高一数学（已下线）2012年人教A版高中数学必修二空间点、直线、平面之间的位置关系练习卷（一）2014-2015学年甘肃省兰州一中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年广西钦州港经济技术开发区中学高二上期中文科数学卷2015-2016学年宁夏六盘山高中高一上期末考试数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末文科数学试卷2015-2016学年江西省上高县二中高二上期末理科数学试卷2015-2016学年内蒙古师大附中高一上学期期末数学试卷安徽省六安市舒城中学2017-2018学年高二下学期第一次统考（开学考试）数学（文）试题（已下线）《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题云南省梁河县第一中学人教版高中数学必修二第一章 章末检测2018-2019学年高中数学必修2人教版：模块综合评价内蒙古包头市第四中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）（已下线）第01章 立体几何初步（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（北师大版必修2）安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆乌鲁木齐第70中学2019-2020学年高一上学期期末数学考试（问卷）试题（已下线）专题8.1 空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破广东省汕头市陈店实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省遵义市第十八中学2020-2021学年高二上学期期末复习理科数学试题江苏省如皋中学2020-2021学年高二上学期期末模拟卷一数学试题四川省宜宾市高县中学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题陕西省榆林中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
真题
名校
6 . 设长方体的长、宽、高分别为
，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A．3 a2 | B．6a2 | C．12a2 | D．24a2 |
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2016-11-30更新
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4033次组卷
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28卷引用：湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题
湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）新课标文科数学（已下线）2012届福建省泉州四校高三第二次联考考试理科数学（已下线）2012届福建省晋江市四校高三第二次联合考试理科数学试卷（已下线）2012届浙江省宁波市五校高三适应性考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江省富阳场口中学高二9月质量检测文科数学试卷2014-2015学年重庆市巫山中学高二上学期期末考试文科数学试卷安徽省宿州市五校2017-2018学年高二第一学期期末联考数学（理科）试题（已下线）2018年11月2日 《每日一题》人教必修2-球的体积和表面积贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年11月1日 《每日一题》必修2-球的体积和表面积吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.1.5 旋转体四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）考点23 几何体的表面积、体积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省马鞍山二中2020-2021学年高二上学期10月阶段考试文科数学试题天津市南开区2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市玉渊潭中学2021-2022学年高二10月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章复习题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧（已下线）复习题六
13-14高一上·湖南·期末
解题方法
7 . 已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于
的正方体的顶点都在球面上,则该球的表面积等于A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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735次组卷
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3卷引用：2012-2013学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2014-2015学年广东省广州市执信中学高一上学期期末考试数学试卷天津市滨海新区塘沽紫云中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
12-13高一上·湖南湘西·阶段练习
名校
8 . 两个球的体积之比为8 ：27，则这两个球的表面积之比为________ ．
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2016-12-02更新
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1469次组卷
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27卷引用：2011-2012学年湖南省凤凰县花鑫中学高一12月月考数学
（已下线）2011-2012学年湖南省凤凰县花鑫中学高一12月月考数学（已下线）2012-2013学年福建南安一中高一上期末考试数学试卷（已下线） 2012-2013学年山东省济宁市金乡一中高一1月考前模拟数学试卷2014-2015学年广东省潮州市凤洲中学高一上学期期中考试数学试卷广西玉林市陆川中学2017-2018学年高一12月月考数学（理）试题【全国校级联考】福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期期末联考数学试题广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二四川省遂宁中学外国语实验学校2018-2019学年高二上学期第二学段考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【市级联考】山东省泰安市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题上海市曹杨二中2018-2019学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学(文)试题陕西省西安市华山中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高二上学期期中教学评估数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 期末测试A沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第11章 11.4 第2课时 球的体积与表面积（已下线）易错31题专练（沪教版2020必修三全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修三）（已下线）第11章 简单几何体（基础、典型、易错、新文化、压轴）分类分项训练-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）上海高二上学期期中【易错、好题、压轴60题考点专练】（1）（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）上海市晋元高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题（已下线）第11章 简单几何体（易错必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）期中真题必刷易错40题（17个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
12-13高二上·内蒙古呼伦贝尔·期末
名校
9 . 一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为
，则球的表面积是（ ）
，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2016-12-01更新
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1163次组卷
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14卷引用：2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省师大附中高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年湖南省常德一中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯一中高二上学期第一次综合考试理科数学（已下线）2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学（已下线）2011-2012学年云南大理宾川县四中高二5月月考文科数学试卷【校级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题【区级联考】云南省曲靖市陆良县2019届高三上学期第一次摸底考试数学（理）试题西藏林芝市第一中学2017-2018学年高一(汉文班)上学期期末数学试题浙江省宁波市余姚中学2017-2018学年高二(宜张班)上学期第一次质量检测数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学等友好学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题12 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题10 空间几何体的体积与表面积-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）福建省普通高中2020-2021学年高二学业水平合格性考试（会考 ）数学模拟试题(二)（已下线）期末真题必刷易错60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
10 . 有三个球和一个正方体，第一个球与正方体的各个面相切，第二个球与正方体的各条棱相切，第三个球过正方体的各个顶点，则这三个球的表面积之比为____________ ．
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