名校
1 . 将一个母线长为
，底面半径为
的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（ ）
，底面半径为的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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479次组卷
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2卷引用：湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，已知
，
，
分别是棱
，
，
的中点，点
满足
，
，下列说法正确的是（ ）
中，已知，，分别是棱，，的中点，点满足，，下列说法正确的是（ ）
A． 平面 |
B．若，，，四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体为 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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名校
3 . 如图，在四面体
中，
平面
，则此四面体的外接球表面积为（ ）
中，平面，则此四面体的外接球表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-12更新
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2925次组卷
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3卷引用：湖南省九校联盟2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知表面积为
的球面上有四点
是边长为
的等边三角形，若平面
平面
，则三棱锥
的体积的最大值为______ ，
的球面上有四点是边长为的等边三角形，若平面平面，则三棱锥的体积的最大值为
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名校
5 . 已知正六棱锥的高是底面边长的
倍，侧棱长为
，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为______ ．
倍，侧棱长为，正六棱柱内接于正六棱锥，即正六棱柱的所有顶点均在正六棱锥的侧棱或底面上，则该正六棱柱的外接球表面积的最小值为
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6 . 已知三棱锥中，平面，
，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，则此三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 实验课上，小明将一个小球放置在圆柱形烧杯口处固定（烧杯口支撑着小球），观察到小球恰好接触到烧杯底部，已知烧杯的底面半径为2，小球的表面积为
，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（ ）
，若烧杯的厚度不计，则烧杯的侧面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-24更新
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401次组卷
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2卷引用：湖南省湘潭市2024届高三下学期3月质量检测数学试题
名校
8 . 已知正四棱锥
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为
，则该球表面积为（ ）
各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2024-03-01更新
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3268次组卷
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6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题（已下线）信息必刷卷04山东省济宁市第一中学2024届高三下学期3月定时检测数学试题（已下线）8.3简单几何体的表面积与体积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路山东省济宁市第一中学2024届高三下学期4月质量检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 若正四面体
的顶点都在一个表面积为
的球面上，过点
且与
平行的平面
分别与棱
交于点
，则空间四边形
的四条边长之和的最小值为__________ .
的顶点都在一个表面积为的球面上，过点且与平行的平面分别与棱交于点，则空间四边形的四条边长之和的最小值为
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2024-02-21更新
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756次组卷
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4卷引用：湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）
名校
解题方法
10 . 中国古建筑闻名于世，源远流长．如图甲所示的五脊殿是中国传统建筑中的一种屋顶形式，该屋顶的结构示意图如图乙所示，在结构示意图中，已知四边形为矩形，
,
,
与
都是边长为2的等边三角形，若点
，
，
，
，都在球
的球面上，则球的表面积为（ ）
为矩形，,,与都是边长为2的等边三角形，若点，，，，都在球的球面上，则球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-01更新
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560次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期数学月考试卷(八)
