2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 在三棱锥中,,,则三棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
2 . 在一个半径为2的半球形封闭容器内放入两个半径相同的小球,则这两个小球的表面积之和最大为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 已知圆台的内切球半径为2,圆台的体积为28π,则圆台外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知圆锥的顶点和底面圆周都在球的球面上,该圆锥的底面半径为2,侧面展开图是一个圆心角为的扇形,则球的表面积等于( )
A. | B. | C. | D. |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 已知圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形,其母线长为,底面圆周上有,两点,下列说法正确的有( )
A.截面的最大面积为 |
B.若,则直线与平面夹角的正弦值为 |
C.若一只小蚂蚁从圆锥底面圆周上一点绕侧面一周回到原点,则最短路程为 |
D.当三棱锥的体积最大时,其外接球的表面积为 |
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2024·全国·模拟预测
6 . 在正四棱锥中,点分别为的中点,,异面直线所成角的余弦值为,则正四棱锥的高为___________ ,外接球的表面积为___________ .
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2024·黑龙江齐齐哈尔·二模
名校
7 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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7日内更新
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579次组卷
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3卷引用:模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)
23-24高一下·全国·课前预习
8 . 球的表面积公式________ (R为球的半径).
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名校
9 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠(如图).球冠是曲面,是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理:球冠的表面积(如上图,这里的表面积不含底面的圆的面积).某同学制作了一个工艺品,如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分(球心与正方体的中心重合),即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为,则该工艺品的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高三下·云南·阶段练习
名校
10 . 如图所示的三棱锥中,,,,,且,,则其外接球表面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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