名校
1 . 米斗是称量粮食的量器，是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具．为使坚固耐用，米斗多用上好的木料制成．米斗有着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味，如今也成为了一种颇具意趣的藏品．如图的米斗可以看作一个正四棱台，已知该米斗的侧棱长为
，两个底边长分别为
和
，则该米斗的外接球的表面积是__________ ．
，两个底边长分别为和，则该米斗的外接球的表面积是
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2 . 已知三棱锥
的体积是
是球
的球面上的三个点，且
，
，则球的表面积为（ ）
的体积是是球的球面上的三个点，且，，则球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1357次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高三下学期一模考试数学试题
3 . 已知圆锥
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为
为底面圆的一条直径，
为圆上的一个动点（不与
重合），则三棱锥
的外接球表面积为__________ .
的侧面展开图为一个半圆，且轴截面面积为为底面圆的一条直径，为圆上的一个动点（不与重合），则三棱锥的外接球表面积为
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名校
4 . 已知
是边长为4的正三角形，
是
边上的中线．现将
沿折起，使二面角
等于
，则四面体
外接球的表面积为______ ．
是边长为4的正三角形，是边上的中线．现将沿折起，使二面角等于，则四面体外接球的表面积为
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2024-02-04更新
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345次组卷
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2卷引用：海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第5次月考数学试题
名校
5 . 在菱形中，
，将沿对角线
折起，使点A到达
的位置，且二面角
为直二面角，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-27更新
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1042次组卷
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9卷引用：海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
海南省海口市海口中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（八）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招13 外接球之折叠模型（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）黄金卷07（2024新题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点10 切瓜模型综合训练【基础版】（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步（一）（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
名校
6 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-22更新
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968次组卷
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6卷引用：海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
海南省海口市农垦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期期末考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间面积的计算 微点2 空间面积的计算综合训练【基础版】
解题方法
7 . 儿童手工制作（DIY）对培养孩子的专注力、创造力有很大的促进作用．如图，在某节手工课上，小明将一张半径为2cm的半圆形剪纸折成了一个圆锥（无裁剪无重叠），接着将毛线编制成一个彩球，放置于圆锥底部，制作成一个冰淇淋模型．已知彩球的表面积为
，则该冰淇淋模型的高（圆锥顶点到球面上点的最远距离）为（ ）
，则该冰淇淋模型的高（圆锥顶点到球面上点的最远距离）为（ ）A． | B． | C．6cm | D． |
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解题方法
8 . 已知三棱锥
的各顶点均在表面积为
的同一球面上，且
，则三棱锥体积的最大值为______ ．
的各顶点均在表面积为的同一球面上，且，则三棱锥体积的最大值为
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名校
解题方法
9 . 三棱锥中，
平面
，
，
，
，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
中，平面，，，，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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978次组卷
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3卷引用：海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点1 长方体及其切割体模型【基础版】
10 . 如图为长方体与半球拼接的组合体，已知长方体的长、宽、高分别为10，8，15（单位：cm），球的半径为3 cm，求该组合体的体积和表面积. （
，
）
，）
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