1 . 在矩形中,,,分别是的中点,将四边形沿折起使得二面角的大小为90°,则三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2 . 四棱锥各顶点在同一球面上,,,,则这个球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 某广场设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由棱长为40cm的正方体截去八个一样的四面体得到的,则( )
A.该几何体的顶点数为12 |
B.该几何体的棱数为24 |
C.该几何体的表面积为 |
D.该几何体外接球的表面积是原正方体内切球、外接球表面积的等差中项 |
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2024-02-04更新
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1188次组卷
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5卷引用:湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2024届高三第一次质量监测数学试题(已下线)艺体生新高考新结构全真模拟3(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点18 几何体的内切球、棱切球综合训练【基础版】(已下线)专题04 立体几何
解题方法
4 . 在长方体中,,E是棱的中点,过点B,E,的平面交棱于点F,P为线段上一动点(不含端点),则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.存在点P,使得 |
C.直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.三棱锥外接球的表面积的取值范围是 |
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2024-01-16更新
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605次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)
湖北省黄冈八模2024届高三数学模拟测试卷(二)山西省2024届高三上学期优生联考数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
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解题方法
5 . 如图,某工艺品是一个多面体,点两两互相垂直,且位于平面的异侧,则下列命题正确的有( )
A.异面直线与所成角的余弦值为 |
B.当点为的中点时,线段的最小值为 |
C.工艺品的体积为 |
D.工艺品可以完全内置于表面积为的球内 |
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2024-01-10更新
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528次组卷
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2卷引用:湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 如图,在直三棱柱中,,分别为线段,的中点,,,平面平面,则四面体ABMN的外接球的表面积为______ .
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解题方法
7 . 已知各顶点均在表面积为的球体表面上,,,,则当长度最小时,三棱锥的体积为______ .
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解题方法
8 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆,则下列关于该圆锥的结论正确的是( )
A.体积等于 | B.过顶点的截面面积最大值等于2 |
C.外接球的体积等于 | D.内切球的表面积等于 |
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解题方法
9 . 在边长为2的正方体中,动点满足(),则下列说法正确的是( )
A.若,则直线与所成的角为 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.若,则直线与平面所成的角为 |
D.若,则三棱锥的外接球的表面积为 |
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10 . 已知三棱锥中,平面,,三棱锥的体积为,则三棱锥的外接球的表面积为__________________ .
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