解题方法
1 . 已知某圆锥的母线长、底面圆的直径都等于球的半径,则球与圆锥的表面积之比为( )
A.8 | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,在四边形中,和是全等三角形,,,,.下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥.折法①;将沿着折起,得到三棱锥,如图1.折法②:将沿着折起,得到三棱锥,如图2.下列说法正确的是( ).
A.按照折法①,三棱锥的外接球表面积恒为 |
B.按照折法①,存在满足 |
C.按照折法②﹐三棱锥体积的最大值为 |
D.按照折法②,存在满足平面,且此时与平面所成线面角正弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 在直三棱柱 中, 且 , 已知该三棱柱的体积为 2 ,且该三棱柱的外接球表面积为18, 若将此三棱柱掏空(保留表面,不计厚度)后放入一个球,则该球最大半径为_________
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2023-07-13更新
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419次组卷
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3卷引用:湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 已知三棱锥中,顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心,底面的最短边长为6.若三个侧面面积分别为,,,则顶点到底面的距离为__________ ;三棱锥的外接球的表面积为__________ .
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5 . 等腰三角形中,,.为中点,为线段上靠近点的四等分点,将沿翻折,使到的位置,且平面平面,则四面体的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 将边长为的正方形纸片折成一个三棱锥,使三棱锥的四个面刚好可以组成该正方形纸片,若三棱锥的各顶点都在同一球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-08更新
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185次组卷
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2卷引用:湖北省部分市州2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题
名校
7 . 已知正四棱锥的侧面是边长为6的正三角形,若其侧棱上的八个三等分点都在同一个球面上,则该球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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517次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知正三棱锥的高为,且,其各个顶点在同一球面上,且该球的表面积为,则该三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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357次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
9 . 已知半球的半径为2,如图,截面圆平行于半球的底面的,以该截面圆为底面挖去一个圆柱,则剩下的几何体的表面积的最大值为__________ .
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名校
10 . 在三棱锥中,,,两两垂直,,,为棱上一点,于点,则当的面积取最大值时,三棱锥的外接球表面积为______ .
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