1 . 将一个母线长为，底面半径为的圆锥木头加工打磨成一个球状零件，则能制作的最大零件的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆柱的轴截面是边长为4的正方形，为上底面的圆心，为下底面圆的直径，为下底面圆周上一点，则三棱锥外接球的表面积为__________.

6 . 球的半径扩大到原来的n倍，则其表面积扩大到原来的______倍，体积扩大到原来的______倍.

7 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

8 . 已知圆锥的底面积为π，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品．图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2．若，则（       ）

A．

B．水晶多面体外接球的表面积为

C．直线与平面所成角的正弦值为

D．点到平面的距离为