1 . 已知
中，
，点
是边
上的动点.若
平面
，且
与面
所成角的正弦值的最大值为
，则三棱锥
的外接球的表面积为______ .
中，，点是边上的动点.若平面，且与面所成角的正弦值的最大值为，则三棱锥的外接球的表面积为
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解题方法
2 . 已知六棱锥的底面是正六边形，且顶点均在同一球面上，若该棱锥体积的最大值为
，则其外接球的表面积为______ ．
，则其外接球的表面积为
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名校
解题方法
3 . 正四棱台
，其上、下底面的面积分别为
，
，该正四棱台的外接球表面积为
，则该正四棱台的体积为______ .
，其上、下底面的面积分别为，，该正四棱台的外接球表面积为，则该正四棱台的体积为
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4 . 三棱锥中，
，均为边长为2的等边三角形，平面
平面，则三棱锥的外接球表面积为（ ）
中，，均为边长为2的等边三角形，平面平面，则三棱锥的外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，已知三棱锥的底面是边长为2的等边三角形，
，
为
中点，
，则三棱锥的外接球表面积为______ ．
的底面是边长为2的等边三角形，，为中点，，则三棱锥的外接球表面积为
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名校
6 . 如图，该多面体的表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上．若
，则（ ）
，则（ ）
A． | B．该多面体外接球的表面积为 |
C．直线MG与直线PQ的夹角为 | D．二面角 的余弦值为 |
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2024-06-27更新
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373次组卷
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6卷引用：第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）
（已下线）第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】（苏教版2019）湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
7 . 已知各顶点都在同一个球面上的正四棱柱的高为6，体积为24，则该球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-16更新
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875次组卷
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4卷引用：第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）
（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】（苏教版2019）（已下线）专题07 空间几何体-【暑假自学课】（人教B版2019必修第四册）安徽省六安市独山中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试卷河北省邯郸市涉县第一中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
8 . （多选）如图，八面体的每个面都是正三角形，若四边形
是边长为4的正方形，则（ ）
是边长为4的正方形，则（ ）
A．异面直线 与 所成角大小为 |
B．二面角 的平面角的余弦值为 |
| C．此八面体存在外接球 |
D．此八面体的内切球表面积为 |
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2024-06-07更新
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337次组卷
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2卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷
名校
9 . 已知正三棱锥中，侧棱长为
，底面边长为
，则该三棱锥的外接球表面积为_________ .
中，侧棱长为，底面边长为，则该三棱锥的外接球表面积为
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名校
10 . 在棱长为2的正四面体中，正四面体的内切球表面积为（ ）
中，正四面体的内切球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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