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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
1 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50937次组卷 | 123卷引用：第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44968次组卷 | 103卷引用：江苏省南京市第二十七高级中学2020-2021学年高二上学期第一次学情调研数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
3 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 42238次组卷 | 111卷引用：江苏省连云港市市四星级部分高中2020-2021学年高二下学期5月联考数学试题
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2023·广东广州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直 线面垂直证明线线平行
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-14更新 | 5341次组卷 | 12卷引用：江苏省南通市海门中学2022-2023学年高二下学期6月学情调研数学试题
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2024·湖南·二模
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 如图，在四面体中，平面，则此四面体的外接球表面积为（       ）

A．B．C．D．
2024-03-19更新 | 3508次组卷 | 4卷引用：江苏省南通市海门中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试题
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2023·福建厦门·二模
多选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 证明线面垂直 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
6 . 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（       ）
A．CD⊥平面ABCB．AC与BE所成角的大小为C．D．该六面体外接球的表面积为3π
2023-03-07更新 | 3377次组卷 | 12卷引用：江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
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2023·江苏·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 空间向量与立体几何
名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源"，被誉为人类最伟大的考古发现之一.3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据.玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为（       ）

A．B．C．D．
2023-03-24更新 | 2354次组卷 | 10卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题
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2023·上海浦东新·三模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 一个正三棱锥的侧棱长为1，底面边长为，它的四个顶点在同一个球面上，则球的表面积为__________.
2023-05-10更新 | 2341次组卷 | 6卷引用：江苏省连云港高级中学2022-2023学年高二下学期6月第二次学情检测数学试题
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2023·广东广州·一模
单选题 | 较易(0.85) |
球的截面的性质及计算 组合体的构成 球的表面积的有关计算 求组合旋转体的表面积
名校
解题方法
几何体表面积的求法 数形结合思想
9 . 红灯笼，起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围.如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面除去上下两个相同球冠剩下的部分.如图2，球冠是由球面被平面截得的一部分，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球面的半径为，球冠的高为，则球冠的面积.如图1，已知该灯笼的高为58cm，圆柱的高为5cm，圆柱的底面圆直径为14cm，则围成该灯笼中间球面部分所需布料的面积为（       ）

A．B．C．D．
2022-12-21更新 | 4307次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题
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2023·江苏连云港·模拟预测
单选题 | 较难(0.4) |
由导数求函数的最值（不含参） 圆锥表面积的有关计算 球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知圆锥内切球（与圆锥侧面、底面均相切的球）的半径为2，当该圆锥的表面积最小时，其外接球的表面积为（       ）

A．B．C．D．
2023-02-23更新 | 2100次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市海安高级中学2022-2023学年高二下学期阶段检测(一)数学试题
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