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组卷网 > 知识点选题 > 球的表面积的有关计算
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
1 . 已知正三棱台的高为1，上、下底面边长分别为和，其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2022-06-09更新 | 42557次组卷 | 49卷引用：福建省泉州师范学院附属鹏峰中学2022-2023学年高二上学期8月份统一考试数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
2 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 49848次组卷 | 121卷引用：【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体表面积的求法
3 . 北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径r为的球，其上点A的纬度是指与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为（单位：），则S占地球表面积的百分比约为（       ）
A．26%B．34%C．42%D．50%
2021-06-25更新 | 34044次组卷 | 49卷引用：江西省景德镇市乐平中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
4 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 43940次组卷 | 102卷引用：河北省石家庄市第二中学2020-2021学年高二上学期8月线上考试（二）数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
5 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 41390次组卷 | 109卷引用：江西省上高二中2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
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2024·河南·模拟预测
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
圆锥表面积的有关计算 锥体体积的有关计算 球的体积的有关计算 球的表面积的有关计算
解题方法
几何体体积的求法 几何体表面积的求法
6 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等，则圆锥的体积与球的体积的比值是__________，圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________．
2024-01-19更新 | 5343次组卷 | 5卷引用：山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
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2023·广东广州·一模
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算 多面体与球体内切外接问题 证明线面垂直 线面垂直证明线线平行
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2023-03-14更新 | 5068次组卷 | 11卷引用：四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学（理）试题
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2020·天津·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
8 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-11更新 | 17434次组卷 | 71卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高二上学期入学摸底数学试题
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2023·福建厦门·二模
多选题 | 较难(0.4) |
球的表面积的有关计算 证明线面垂直 异面直线夹角的向量求法
名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
9 . 如图的六面体中，CA＝CB＝CD＝1，AB＝BD＝AD＝AE＝BE＝DE＝，则（       ）
A．CD⊥平面ABCB．AC与BE所成角的大小为C．D．该六面体外接球的表面积为3π
2023-03-07更新 | 3274次组卷 | 12卷引用：专题8 立体几何初步（2）
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2024·辽宁·一模
单选题 | 适中(0.65) |
正棱锥及其有关计算 组合体的切接问题 球的表面积的有关计算
名校
解题方法
几何体表面积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知正四棱锥各顶点都在同一球面上，且正四棱锥底面边长为4，体积为，则该球表面积为（       ）
A．B．C．D．
2024-03-01更新 | 3259次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
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