1 . 我国古代数学著作《九章算术》中记载：斜解立方，得两堑堵．其意思是：一个长方体沿对角面一分为二，得到两个一模一样的堑堵．如图，在长方体中，，，，将长方体沿平面一分为二，得到堑堵，下列结论正确的序号为（       ）

A．堑堵的体积为30

B．与平面所成角的正弦值为

C．堑堵外接球的表面积为

D．堑堵没有内切球

2 . 已知正四棱锥的侧棱长为，其各顶点都在同一球面上.若该球的表面积为，且，则该正四棱锥体积的最大值是（       ）

A．18

B．

C．

D．27

3 . 如图，在正四棱台中，，，该棱台体积，则该棱台外接球的表面积为__________．

   

4 . 已知圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，现往圆锥内放入一个体积最大的球，则球的表面积与圆锥的侧面积之比是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方体中，已知，，点在线段上运动（不含端点），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．三棱锥的体积为

C．平面平面

D．若点是线段的中点，则三棱锥的外接球的表面积为

6 . 如图，在三棱锥中，平面，则下列选项中，不正确的是（       ）

A．平面平面

B．二面角的余弦值为

C．与平面所成角为

D．三棱锥外接球的表面积为

7 . 在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱、的中点，点P在线段CM上运动，下列四个结论正确的是（       ）

A．三棱锥体积是

B．直线平面CMN

C．异面直线PD与所成角的余弦值的范围是

D．三棱锥的外接球表面积是

8 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

9 . 如图，在四棱锥中，四边形是边长为2的正方形，与交于点，平面，且，则（       ）

A．平面	B．四棱锥的外接球表面积为
C．四棱锥的内切球半径为1	D．直线与平面所成角的为

10 . 三棱锥的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为______．