1 . 如图，在长方体中，，，动点M在体对角线（含端点）上，则下列结论正确的是（       ）

   

A．当点M为的中点时，为钝角

B．当点M为的中点时，四棱锥的外接球的表面积为

C．存在点M，使得平面

D．直线BM与平面所成角的最大正切值为

2 . 如图，圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径为圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示），则每个球的表面积为______．

3 . 在平行六面体中，分别是的中点，是线段上的两个动点，且，以为顶点的三条棱长都是1，，则（       ）

A．平面	B．
C．三棱锥的体积是定值	D．三棱锥的外接球的表面积是

4 . 在三棱锥中，平面，，，，，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知四棱锥中，底面是边长为的正方形，平面，且为等腰直角三角形，则该四棱锥的外接球的表面积为________．

6 . 数学探究课上，小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感，创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的，它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角（其中对应钟上数字对应钟上数字9）.设的中点为，若长度为2的时针指向了钟上数字8，长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针（安装完秒针后，不考虑时针与分针可能产生的偏移，不考虑三根指针的粗细），则下列说法正确的是（       ）

A．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则

B．若秒针指向了钟上数字5，如图2，则平面

C．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则与所成角的余弦值为

D．若秒针指向了钟上数字4，如图3，则四面体的外接球的表面积为

7 . 已知在直三棱柱中存在内切球，若，则该三棱柱外接球的表面积为__________.

8 . 如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现，圆柱的表面积与球的表面积之比为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，平面，则三棱锥的内切球的表面积等于__________.

10 . 在三棱锥中，平面，，且，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．