名校
解题方法
1 . 如图,已知球O的面上四点A,B,C,P,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,AB=1,,,则球O的表面积等于____________ .
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2023-08-17更新
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455次组卷
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3卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
2 . 已知正三棱柱的底面边长为6,三棱柱的高为,则该三棱柱的外接球的表面积为______ .
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2023-08-16更新
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606次组卷
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4卷引用:四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
3 . 已知圆锥的底面半径为2,高为,则该圆锥的内切球表面积为_________ .
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2023-08-11更新
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612次组卷
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5卷引用:四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试(三)数学试题
四川省成都列五中学2022-2023学年高一下学期阶段性考试(三)数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题(A素养养成卷)辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学(北大班)试题(已下线)模块六 立体几何 大招14 内切球之圆锥模型(已下线)专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 (14大核心考点)(讲义)
名校
4 . 如图,在正方体中,截去三棱锥,若剩余的几何体的表面积是,那么正方体的内切球的表面积和其外接球的体积分别是( )
A., | B., |
C., | D., |
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2023-07-23更新
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316次组卷
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2卷引用:四川省遂宁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
5 . 魏晋时期著名数学家刘徽解释了《九章算术-商功》中记录的空间几何体“堑堵、阳马、鳖臑”的形状和产生过程,即:“邪解立方得两堑堵,邪解堑堵,其一为阳马,一为鳖臑,阳马居二,鳖臑居一,不易之率也”,其意思是:把正方体或长方体斜向分解成两个堑堵,再把堑堵斜向分解得到一个阳马和一个鳖臑,两者的体积比为定值.如图,在长方体被平面截得两个“堑堵”,其中一个“堑堵”又被平面截为一个“阳马”和一个“鳖臑”,则下列说法正确的是( )
A.“阳马”是一个底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥,“鳖臑”为四个面全是直角三角形的三棱锥 |
B.“阳马”的体积是“鳖臑”的体积的2倍 |
C.“阳马”的最长棱和“鳖臑”的最长棱不相等 |
D.若,“鳖臑”的所有顶点都在同一球面上,且该球的表面积为,则长方体的体积的最大值为2 |
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解题方法
6 . 已知为球的球面上的三个点,且,球心到平面的距离为,若球的表面积为,则三棱锥体积的最大值为_________ .
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7 . 若一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为a,则这个球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 《九章算术》中将底面为直角三角形,且侧棱垂直于底面的三棱柱称为堑堵;将底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马,如图,在堑堵中,,,,阳马的外接球表面积为__________ .
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9 . 如图,在四棱锥中,底面,底面为矩形,且,,则该四棱锥的外接球的表面积为_________ .
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10 . 如图,在正四棱锥中,点分别为侧棱,底边的中点.平面与的延长线交于点,,则该正四棱锥的外接球的表面积为__________ .
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