解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,平面ABCD,底面ABCD为正方形,且,则( )
A. |
B.直线BD与平面PCD所成的角为 |
C.二面角的大小为 |
D.四棱锥的外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
2 . 已知正方体的所有顶点均在一个表面积为的球面上,空间内的一点满足,若平面,平面,且平面,则的长为_________
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2023-08-30更新
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272次组卷
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2卷引用:河南省湘豫名校联考2023-2024学年高二上学期10月阶段性考试数学试题
名校
3 . 已知正六边形,把四边形沿直线翻折,使得点到达且二面角的平面角为.若点都在球的表面上,点都在球的表面上,则球与球的表面积之比为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-26更新
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398次组卷
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3卷引用:河南省焦作市2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
4 . 如图所示,正方体的棱长为,则( )
A.的最小值为 |
B.存在一点,使得与平面所成角为 |
C.存在一点,使得与所成的角为 |
D.当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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661次组卷
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2卷引用:河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
5 . 已知圆锥(为圆锥的顶点,为圆锥底面的圆心)的轴截面是等边三角形,为底面圆周上的三点,且为底面圆的直径,为的中点.若三棱锥的外接球的表面积为,则圆锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-31更新
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282次组卷
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3卷引用:河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
6 . 如图所示,四边形是直角梯形单位:,求图中阴影部分绕所在直线旋转一周所成几何体的表面积和体积.
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名校
解题方法
7 . 在正三棱柱中,,点D在棱BC上运动,若的最小值为,则三棱柱的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-27更新
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692次组卷
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6卷引用:河南省名校(创新发展联盟)2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题
8 . 中国古代数学名著《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”.若三棱锥为鳖臑,平面ABC,,,则( )
A. 平面PAB | B.直线PA与平面PBC所成角的正弦值为 |
C.二面角的余弦值为 | D.三棱锥外接球的表面积为 |
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名校
解题方法
9 . 在直三棱柱 中, 且 , 已知该三棱柱的体积为 2 ,且该三棱柱的外接球表面积为18, 若将此三棱柱掏空(保留表面,不计厚度)后放入一个球,则该球最大半径为_________
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2023-07-13更新
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393次组卷
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3卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
10 . 已知正三棱锥的高为,且,其各个顶点在同一球面上,且该球的表面积为,则该三棱锥体积的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-06更新
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309次组卷
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2卷引用:河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题