名校
1 . 已知正方体的棱长为2,过棱的中点作正方体的截面,下列说法正确的是( )
A.该正方体外接球的表面积是 |
B.若截面是正六边形,则直线与截面垂直 |
C.若截面是正六边形,则直线与截面所成角的正弦值的3倍为2 |
D.若截面过点,则截面周长为 |
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名校
2 . 如图,在三棱锥 中,,平面 平面 ,则三棱锥 外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 如图,正方体的棱长为2,E,F,G,H分别是棱的中点,点M满足,其中,则下列结论正确的是( )
A.过M,E,F三点的平面截正方体所得截面图形有可能为正六边形 |
B.三棱锥的体积为定值 |
C.当时,平面MEF |
D.当时,三棱锥外接球的表面积为 |
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2024-02-18更新
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868次组卷
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5卷引用:安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
安徽省黄山市2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题(已下线)第1套 复盘提升卷(模块二 2月开学)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点5 立体几何中的定形定值和定位定值问题【培优版】辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题
解题方法
4 . 如图,在棱长为2的正方体中,P为的中点,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
5 . 在正三棱柱中,,,则下列结论不正确的是( )
A.不存在,使得异面直线与垂直 |
B.当时,异面直线和所成角的余弦值为 |
C.若,当时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.过且与直线和直线所成角都是的直线有两条 |
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名校
解题方法
6 . 如图1,《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体,其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成,该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上,如图2.若,则( )
A. |
B.水晶多面体外接球的表面积为 |
C.直线与平面所成角的正弦值为 |
D.点到平面的距离为 |
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2023-10-17更新
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269次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
名校
解题方法
7 . 截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图所示,将棱长为6的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的截角四面体,则该截角四面体的外接球表面积为__________ .
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2023-10-12更新
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386次组卷
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3卷引用:安徽省县中联盟2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
名校
8 . 在边长为2的菱形中,,沿对角线折起,使二面角的大小为,此时点A,B,C,D在同一个球面上,则该球的表面积为______ .
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2023-10-11更新
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498次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
9 . 如图,在三棱锥中,,若三棱锥的体积为,则下列说法正确的有( )
A. |
B.直线PC与面PAB所成角的正弦值为 |
C.点A到平面PBC的距离为 |
D.三棱锥的外接球表面积 |
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2023-10-09更新
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563次组卷
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2卷引用:安徽省安庆市桐城市桐城中学2023-2024学年高二上学期第二次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 在中,为的中点.将沿翻折,得到三棱锥,当二面角为时,三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-06更新
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690次组卷
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4卷引用:安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题
安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期9月初开学摸底考试数学试题四川省兴文第二中学校2023-2024学年高三上学期10月月考数学(理)试题云南省曲靖市第一中学2024届高三上学期阶段性检测(四)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点13 多边形折叠成二面角模型【基础版】