1 . 如图，在四面体中，平面，M为的中点．

(1)求证：;
(2)求二面角的余弦值．
(3)试判断四面体是否存在外接球，若存在，求出外接球的表面积；若不存在，请说明理由．
（注：如果一个多面体的所有顶点都在同一个球面上，则把该球称为多面体的外接球．）

2 . 已知两个球的半径之比为2：3，则它们的表面积之比为_____________，体积之比为_____________.

3 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于___________；球的表面积等于___________.

4 . 在边长为1的正方形中裁去一个如图所示的扇形，再将剩余的阴影部分绕AB旋转一周，则所得几何体的表面积为 _______．

5 . 已知球O的直径为，圆柱的底面直径和高均为，设球O的表面积为，圆柱的表面积为，则的值为_____．

6 . 肖瑶同学在读《九章算术》时，得知：将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．肖瑶同学发现四棱锥为阳马，最短的棱为，，，若该阳马的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是__________．

8 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

9 . 一个球面上有三个点、、，若，，球心到平面的距离为1，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将长、宽分别为和的长方形沿对角线折成直二面角，得到四面体，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．