1 . 已知轴截面为正三角形的圆锥的高与球的直径相等,则圆锥的体积与球的体积的比值是__________ ,圆锥的表面积与球的表面积的比值是__________ .
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2024-01-19更新
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5343次组卷
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5卷引用:山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题
山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏(已下线)专题05 空间向量与立体几何(分层练)(四大题型+21道精选真题)
名校
2 . 数学探究课上,小王从世界名画《记忆的永恒》中获得灵感,创作出了如图1所示的《垂直时光》.已知《垂直时光》是由两块半圆形钟组件和三根指针组成的,它如同一个标准的圆形钟沿着直径折成了直二面角(其中对应钟上数字对应钟上数字9).设的中点为,若长度为2的时针指向了钟上数字8,长度为3的分针指向了钟上数字12.现在小王准备安装长度为3的秒针(安装完秒针后,不考虑时针与分针可能产生的偏移,不考虑三根指针的粗细),则下列说法正确的是( )
A.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则 |
B.若秒针指向了钟上数字5,如图2,则平面 |
C.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则与所成角的余弦值为 |
D.若秒针指向了钟上数字4,如图3,则四面体的外接球的表面积为 |
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2023-12-19更新
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291次组卷
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9卷引用:山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题
山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省多校2023-2024学年高二上学期12月联合质量检测数学试题山东省省级联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题贵州省2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合质量检测数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
3 . 四边形和均为边长为2的正方形,且它们所在的平面互相垂直,分别为的中点,则四面体外接球的表面积为______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,在直三棱柱中,是直角三角形,且为的中点,点是棱上的动点,点是线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.异面直线与所成角的余弦值是 |
B.三棱柱的外接球的表面积是 |
C.当点是线段的中点时,三棱锥的体积是 |
D.的最小值是2 |
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2023-10-08更新
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539次组卷
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3卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图①,在中,,,D,E分别为AC,AB的中点,将沿DE折起到的位置,使,如图②.若F是的中点,则四面体FCDE外接球的体积是__________ .
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2023-09-27更新
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227次组卷
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2卷引用:山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知长方体的棱,,点满足:,、、,下列结论正确的是( )
A.当,时,到的距离为 |
B.当时,点的到平面的距离的最大值为1 |
C.当,时,直线与平面所成角的正切值的最大值为 |
D.当,时,四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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803次组卷
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4卷引用:山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 在正四棱台中,上、下底面边长分别为、,该正四棱台的外接球的球心在棱台外,且外接球的表面积为,则该正四棱台的高为_________ .
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2023-08-01更新
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381次组卷
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4卷引用:山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛市胶南市第九中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题广东省广州大学附属中学等三校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
解题方法
8 . 在三棱锥中,△ABC是边长为3的等边三角形,侧棱PA⊥平面ABC,且,则三棱锥的外接球表面积为_________ .
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2023-07-28更新
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812次组卷
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5卷引用:山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题
山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题安徽省宣城市2022-2023学年高一下学期期末调研测试数学试卷陕西省宝鸡市金台区2023-2024学年高三上学期10月教学质量检测文科数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-1陕西省宝鸡市金台区2024届高三上学期教学质量检测数学(文)试题
名校
9 . 已知正方体的棱长为4,点分别是BC,,的中点,则( )
A.异面直线与所成的角的正切值为 |
B.平面截正方体所得截面的面积为18 |
C.四面体的外接球表面积为 |
D.三棱锥的体积为 |
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2023-07-25更新
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247次组卷
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3卷引用:山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知四棱锥的底面是矩形,侧面为等边三角形,平面平面,其中,,则四棱锥的外接球表面积为______ .
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2023-07-11更新
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933次组卷
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4卷引用:山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题
山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期开学摸底考试数学试题山东省淄博市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲(已下线)第七章 立体几何 专题10 几何体的外接球问题