名校
1 . 如图,在直三棱柱中,,,为的中点.(1)证明:平面.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
(2)若以为直径的球的表面积为,求二面角的余弦值.
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2024-04-20更新
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991次组卷
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3卷引用:江西省赣州市十八县(市)二十四校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
2 . 在三棱锥中,,,,当三棱锥的体积最大时,直线与平面的夹角为______ ,三棱锥的外接球的表面积为______ .
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3 . 已知棱长为1的正方体的棱切球(与正方体的各条棱都相切)为球,点为球面上的动点,则下列说法正确的是( )
A.球的表面积为 |
B.球在正方体外部的体积大于 |
C.球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D.若点在正方体外部(含正方体表面)运动,则 |
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2023-12-30更新
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962次组卷
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8卷引用:江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题(已下线)第5讲:立体几何中的动态问题【练】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球(三)【基础版】
4 . 在圆锥中,是底面圆的直径,,且圆锥外接球的表面积为,则该圆锥的侧面积可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
5 . 如图正方体的棱长为1,A,B分别为所在棱的中点,则四棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-30更新
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444次组卷
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2卷引用:江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在三棱锥中,平面,,且,则三棱锥的外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-29更新
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673次组卷
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3卷引用:江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江西省宜春市清江中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期期中考试理科数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点2 长方体切割体及其模型综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 已知四棱锥中,底面四边形为正方形,侧面为正三角形,且侧面垂直底面,若则该四棱锥外接球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-11-15更新
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328次组卷
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2卷引用:江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 我国古典数学著作《九章算术》中记载,四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑现有一个“鳖臑”,底面,,且,则该四面体的外接球的表面积为__________ ,该四面体内切球表面积为_________ .
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名校
9 . 《九章算术》中将底面为直角三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱称为“堑堵”;底面为矩形,一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”,四个面均为直角三角形的四面体称为“鳖臑”,如图在堑堵中,AC⊥BC,且.下列说法正确的是( )
A.四棱锥为“阳马” |
B.四面体的顶点都在同一个球面上,且球的表面积为 |
C.四棱锥体积最大值为 |
D.四面体为“鳖臑” |
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2023-09-14更新
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358次组卷
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2卷引用:江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”.现有一“阳马”(如图所示),其中底面,,,,则该“阳马”的外接球的表面积为______ .
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2023-08-12更新
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614次组卷
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6卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题
江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考(一)数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题(已下线)专题突破卷18 外接球和内切球(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18