1 . 在三棱锥
中，
，
，
，当三棱锥的体积最大时，直线
与平面
的夹角为______ ，三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，，，，当三棱锥的体积最大时，直线与平面的夹角为
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2 . 已知棱长为1的正方体
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球
，点
为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）
的棱切球（与正方体的各条棱都相切）为球，点为球面上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．球的表面积为 |
B．球在正方体外部的体积大于 |
| C．球内接圆柱的侧面积的最大值为 |
D．若点在正方体外部（含正方体表面）运动，则 |
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2023-12-30更新
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1028次组卷
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8卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题河北省沧州市泊头市第一中学等校2024届高三上学期12月省级联测考试数学试题江苏省泰州市兴化市2024届高三上学期期末适应性考试数学试题河北省2024届高三上学期12月省级联测数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学等校2024届高三上学期省级联测数学试题广东省广州市培正中学2024届高三上学期第一次模拟测试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点17 几何体的内切球与棱切球（三）【基础版】
3 . 如图，在菱形ABCD中，
，
，M为BC的中点，将
沿直线AM翻折成
，连接
和
，N为的中点，则（ ）
，，M为BC的中点，将沿直线AM翻折成，连接和，N为的中点，则（ ） A．平面 平面AMCD |
| B．线段CN的长为定值 |
C．当三棱锥 的体积最大时，三棱锥的外接球表面积为 |
D．直线AM和CN所成的角始终为 |
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2023-08-01更新
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644次组卷
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3卷引用：江西省吉安市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试（艺术类）数学试题
名校
4 . 如图，在直角梯形
中，
，将
沿
翻折成
，使二面角
为
，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，，将沿翻折成，使二面角为，则三棱锥外接球的表面积为
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2023-07-06更新
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635次组卷
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5卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知
是边长为6的正三角形的一条中位线，将
沿直线翻折至
，则当三棱锥
的体积最大时，四棱锥
外接球
的表面积为__________ .
是边长为6的正三角形的一条中位线，将沿直线翻折至，则当三棱锥的体积最大时，四棱锥外接球的表面积为
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2022-10-19更新
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659次组卷
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3卷引用：江西省九江第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知四面体ABCD中，
为等边三角形，
，
，若
，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为______
为等边三角形，，，若，则四面体ABCD外接球的表面积的最小值为
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2022-05-05更新
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980次组卷
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4卷引用：江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 若三棱锥
的所有顶点都在球O的球面上，
平面，且
，则球O的表面积为（ ）
的所有顶点都在球O的球面上，平面，且，则球O的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 在三棱锥A-BCD中，平面ABD⊥平面BCD，BD⊥CD，且AB=BD=DA=3，
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）
，则三棱锥A-BCD的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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1792次组卷
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5卷引用：江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题
江西省赣州市教育发展联盟2021-2022学年高二上学期第7次联考高二数学（文）试题江苏省徐州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题21 外接球与内接球相关模型-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第8章 立体几何初步（压轴30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 在三棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为___________ .
中，平面平面，，，，若三棱锥的四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为
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2021-05-11更新
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2127次组卷
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11卷引用：江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题
江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二10月第一次段考数学（理）试题江西省临川第一中学暨临川一中实验学校2021届高三模拟考试数学（文）试题四川省宜宾市2021届高三二模（文科）试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河北省廊坊市第一中学2021-2022学年高一上学期12月考试数学试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题新疆乌鲁木齐外国语学校、第十二中学2021-2022学年高一下期中考试数学试题（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）福建省宁德第一中学2024届高三上学期学科素养训练（二模）数学试题
名校
解题方法
10 . 在三棱锥中，
，
，
，
，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）
中，，，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-06更新
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3589次组卷
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11卷引用：江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题
江西省南昌市豫章中学2021-2022学年高二上学期入学调研（A）数学（理）试题江西省名校2021届高三上学期第二次联考数学（理）试题浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题08 外接球与内切球-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题17 立体几何外接球与内切球必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)福建省莆田市第五中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市八校联合体2020-2021学年高一下学期期末数学试题
