球的表面积的有关计算练习题及答案-黑龙江高中数学高二-组卷网

23-24高二上·黑龙江哈尔滨·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径球的截面的性质及计算球的表面积的有关计算

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知三棱锥

内接于球

，

，则球

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-02更新 | 595次组卷 | 1卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题

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22-23高一下·四川绵阳·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

棱柱的结构特征和分类球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 已知正三棱柱

的底面边长为6，三棱柱的高为

，则该三棱柱的外接球的表面积为______.

2023-08-16更新 | 604次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市东风中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·贵州黔西·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中

底面

，

，则该“阳马”的外接球的表面积为______．

2023-08-12更新 | 615次组卷 | 6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·福建福州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

棱锥表面积的有关计算球的体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 已知正三棱锥

的四个顶点在球

的球面上，E，F分别是PA，AB的中点，

且

，与该三棱锥的四个面都相切的球记为球

，则（）

A．三棱锥的表面积为	B．球的表面积为
C．球的体积为	D．球的半径为

2023-08-02更新 | 557次组卷 | 4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

正棱柱及其有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正三棱柱

的顶点都在球

的球面上，若正三棱柱

的侧面积为

，底面积为

，则球

的表面积为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-08更新 | 268次组卷 | 3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题

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2023·辽宁·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面平行的方法

6 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

，

的中点，

为侧面

的中心，则（）

A．直线

平面

B．直线

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球表面积

2023-06-03更新 | 1168次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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21-22高三下·全国·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算异面直线的判定线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法数形结合思想

7 . 已知正四棱柱

的底面边为1，侧棱长为

，

是

的中点，

则（）

A．任意

，

B．存在

，直线

与直线

相交

C．平面

与底面

交线长为定值

D．当

时，三棱锥

外接球表面积为

2023-01-25更新 | 663次组卷 | 12卷引用：黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题

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22-23高二上·甘肃兰州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 已知棱长为1的正方体的所有顶点均在一个球的球面上，则该球的表面积是（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-15更新 | 873次组卷 | 2卷引用：黑龙江省伊春市伊美区第二中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图，在棱长为1的正方体

中，

为

的中点，则下列结论正确的有（）

A．

四点共面

B．

到平面

的距离为

C．过点

的平面截正方体

所得截面的面积为

D．四面体

内切球的表面积为

2022-12-11更新 | 492次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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22-23高三上·北京昌平·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

圆柱表面积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-21更新 | 681次组卷 | 4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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