名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，且
，
，则该四棱锥外接球的表面积为
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2022-10-23更新
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949次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题训练：与球有关的外接和相切问题-【题型分类归纳】（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（分层作业）-【上好课】
名校
2 . 已知正三棱锥
侧棱长为
，且
，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为___________ .
侧棱长为，且，底面边长为2，则外接球表面积的最小值为
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2022-07-17更新
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861次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 灯笼起源于中国的西汉时期，两千多年来，每逢春节人们便会挂起象征美好团圆意义的红灯笼，营造一种喜庆的氛围．如图1，某球形灯笼的轮廓由三部分组成，上下两部分是两个相同的圆柱的侧面，中间是球面的一部分（除去两个球冠）．如图2，球冠是由球面被一个平面截得的，垂直于截面的直径被截得的部分叫做球冠的高，若球冠所在球的半径为R，球冠的高为h，则球冠的面积
．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为（ ）
．已知该灯笼的高为46cm，圆柱的高为3cm，圆柱的底面圆直径为30cm，则围成该灯笼所需布料的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-03更新
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1135次组卷
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6卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省阜阳市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市祁东县2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题一 交汇中国古代文化 微点3 与中国古代文化遗产有关的立体几何问题（三）【基础版】
名校
解题方法
4 . 已知在三棱锥中，
，
，
，
平面
，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）
中，，，，平面，则三棱锥的外接球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-23更新
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1662次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第四学月教学质量检测数学（理）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题青海省海东市第一中学2022届高考模拟（二）数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-2（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）模块六 立体几何 大招11 外接球之汉堡模型
名校
5 . 如图，平面
平面
，四边形是正方形，四边形是矩形，且
，
，若
是线段
上的动点，则三棱锥
的外接球表面积的最小值是（ ）
平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，，若是线段上的动点，则三棱锥的外接球表面积的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-05-31更新
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2426次组卷
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8卷引用：黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题
黑龙江哈尔滨工业大学附属中学校 2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测理科数学试题安徽省合肥市第六中学2022届高三下学期高考前诊断暨预测文科数学试题浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题5-8题河北省衡水中学2023届高三下学期第三次综合素养评价数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（29）
名校
6 . 在三棱锥
中，
，
，
，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则（ ）
中，，，，M，N，P，Q分别为棱AB，CD，AD，BC的中点，则（ ）| A．直线MN是线段AB和CD的垂直平分线 |
| B．四边形MQNP为正方形 |
C．三棱锥的体积为 |
D．经过三棱锥各个顶点的球的表面积为 |
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2022-08-14更新
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544次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 正方体的表面积为
，则正方体外接球的表面积为（ ）
，则正方体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知点A，B，C，D在同一个球的上，
，
，
，则过
三点的截面圆的半径为________ ；若四面体体积的最大值为4，则这个球的表面积为________ ．
，，，则过三点的截面圆的半径为体积的最大值为4，则这个球的表面积为
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9 . 在三棱锥A-BCD中，
，
，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（ ）
，，二面角A-BD-C是钝角.若三棱锥A-BCD的体积为2，则A-BCD的外接球的表面积是（ ）| A．12π | B．13π | C． | D． |
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2022-06-06更新
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1950次组卷
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16卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（普通班)理科数学试题上海市复兴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（1）（已下线）11.4球（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）湘赣粤2020届高三（6月）大联考理科数学试题（已下线）专题10 空间几何体-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题11 空间几何体-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）福建省厦门第一中学2021-2022学年高一5月月考第二次阶段核心素养检测数学试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3（已下线）7.5 外接球（精讲）（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市成都市石室中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点11 二面角的四面体模型【基础版】
10 . 扎马钉（图1），是古代军事战争中的一种暗器.如图2所示，四个钉尖分别记作
，连接这四个顶点构成的几何体为正四面体，组成该“钉”的四条等长的线段公共点为
，设
，则下列结论正确的是（ ）
，连接这四个顶点构成的几何体为正四面体，组成该“钉”的四条等长的线段公共点为，设，则下列结论正确的是（ ）A． |
| B．为正四面体的中心 |
C． |
D．四面体的外接球表面积为 |
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2022-01-05更新
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292次组卷
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2卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
