名校
1 . 我国古代数学名著《九章算术》中将底面为矩形且有一侧棱垂直于底面的四棱锥称为“阳马”．现有一“阳马”（如图所示），其中
底面
，
，
，
，则该“阳马”的外接球的表面积为______ ．
底面，，，，则该“阳马”的外接球的表面积为
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2023-08-12更新
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639次组卷
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6卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二学期9月月考数学试题云南省文山景尚中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
2 . 已知正三棱柱
的顶点都在球
的球面上，若正三棱柱的侧面积为
，底面积为
，则球的表面积为（ ）
的顶点都在球的球面上，若正三棱柱的侧面积为，底面积为，则球的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-08更新
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273次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市顺迈高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业检测数学试题
名校
3 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
，
的中点，
为侧面
的中心，则（ ）
中，分别为棱，，的中点，为侧面的中心，则（ ）A．直线 平面 |
B．直线 平面 |
C．三棱锥 的体积为 |
D．三棱锥 的外接球表面积 |
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2023-06-03更新
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1182次组卷
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7卷引用：黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省绥化市哈师大青冈实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第三章 空间向量与立体几何（综合提升检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省实验中学2023届高三第五次模拟数学试题云南省三校2023届高三数学联考试题（八）云南省2024届高三上学期新高考联考数学试题
名校
4 . 古希腊阿基米德被称为“数学之神”.在他的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱里内切着一个球，这个球的直径恰好等于圆柱的高，则球的表面积与圆柱的表面积的比值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-11-21更新
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697次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第五十九中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题天津市大港油田中学、一中、二中、三中、德远中学2023届高三下学期期初联考数学试题（已下线）重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题（12题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
5 . 正方体的表面积为
，则正方体外接球的表面积为（ ）
，则正方体外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 已知三棱锥SABC中，SA平面ABC，且SA＝4，AB＝AC＝2，BAC＝120，则三棱锥SABC的外接球的表面积为_____ ．
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2021-10-04更新
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738次组卷
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6卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 已知三棱锥
为中点，
侧面
底面
，则三棱锥
外接球的表面积为_______ ，过点
的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为____________
为中点，侧面底面，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为
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2021-02-06更新
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1052次组卷
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4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市龙江县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题山东省威海市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）考点53 章末检测八-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】
名校
解题方法
8 . 据《九章算术》记载，“鳖臑(biēnào)”为四个面都是直角三角形的三棱锥.如图所示，现有一个“鳖臑”，底面，
，且
，三棱锥外接球表面积为（ ）
底面，，且，三棱锥外接球表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-09更新
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1333次组卷
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6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题江苏省无锡市江阴市2021-2022学年高二上学期期初摸底检测数学试题内蒙古赤峰市中原金科2020-2021学年高三大联考数学 (文科) 试题（已下线）8.2 简单几何体的表面积与体积-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广西壮族自治区玉林市博白县中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，已知正三角形ABC的三个顶点都在球O的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，且
，则球O的半径为__________ ．则球O的表面积为__________ ．
，则球O的半径为
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2020-09-06更新
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1770次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 我国古代数学名著《九章算术》中将正四棱锥称为方锥．已知半球内有一个方锥，方锥的底面内接于半球的底面，方锥的顶点在半球的球面上，若方锥的体积为18，则半球的表面积为（ ）
| A．9π | B．18π | C．27π | D．36π |
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2020-07-14更新
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416次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学（理）试题
