名校
1 . 正方体
的棱长为2，点M在线段
上，且
，动点P在正方形
内运动（含边界），若
，则当
取得最小值时，三棱锥
外接球的表面积为__________
的棱长为2，点M在线段上，且，动点P在正方形内运动（含边界），若，则当取得最小值时，三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 中国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为“鳖臑”，若三棱锥
为鳖臑，
平面
，
，
，则结论正确的序号是______ ．（填写序号即可）
①
平面
；
②直线
与平
所成角的正弦值为
③二面角
的余弦值为
④三棱锥外接球的表面积为
为鳖臑，平面，，，则结论正确的序号是①
平面；②直线
与平所成角的正弦值为③二面角
的余弦值为④三棱锥
外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
3 . 印章是我国传统文化之一，根据遗物和历史记载，至少在春秋战国时期就已出现，其形状多为长方体､圆柱体等，陕西历史博物馆收藏的“独孤信多面体煤精组印”是一枚形状奇特的印章（如图1），该形状称为“半正多面体”（由两种或两种以上的正多边形所围成的多面体），每个正方形面上均刻有不同的印章（图中为多面体的面上的部分印章）.图2是一个由18个正方形和8个正三角形围成的“半正多面体”（其各顶点均在一个正方体的面上），若该多面体的棱长均为1，且各个顶点均在同一球面上，则该球的表面积为__________ .
您最近一年使用：0次
2023-11-24更新
|
303次组卷
|
5卷引用：河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题
河北省部分高中2024届高三上学期11月联考数学试题陕西省榆林市府谷县第一中学2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题江西省部分地区2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题（已下线）模块一专题6《简单几何体的表面积和体积》单元检测篇B提升卷（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为2，且顶点都在同一球面上，则该球的表面积为________ ．
您最近一年使用：0次
2023-10-19更新
|
688次组卷
|
4卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学（文）试题（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 已知某正三棱柱既有内切球又有外接球，外接球的表面积为
，则该三棱柱的体积为__________ .
，则该三棱柱的体积为
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知正四棱台中，
，
，点
到平面的距离为
，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为______ ．
中，，，点到平面的距离为，将四棱台放入球O内，则球O表面积的最小值为
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
351次组卷
|
5卷引用：河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
河北省南宫中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题甘肃省武威市古浪县第五中学2022-2023学年高一下学期同步月考检测（四）数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）专题突破卷18 外接球和内切球（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知三棱锥的各侧棱长均为
，且
，则三棱锥的外接球的表面积为__________ .
的各侧棱长均为，且，则三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
8 . 在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，
分别为
和
的中点，则三棱锥
外接球的表面积为__________ .
中，底面是边长为2的正方形，分别为和的中点，则三棱锥外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-06-20更新
|
272次组卷
|
4卷引用：河北省邢台市部分学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
9 . 已知三棱锥
中，
平面BCD，
，
， 
，则三棱锥的外接球的表面积为_____ .
中，平面BCD，，， ，则三棱锥的外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
2023-09-29更新
|
817次组卷
|
4卷引用：河北省石家庄市部分名校2024届高三上学期11月大联考考后强化卷（河北卷）数学试题
10 . 现有一个底面半径为
、高为
的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为______ 
（损耗忽略不计）．
、高为的圆柱形铁料，若将其熔铸成一个球形实心工件，则该工件的表面积为（损耗忽略不计）．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
1060次组卷
|
6卷引用：河北省衡水市第二中学2022-2023学年高一下学期三调数学试题
