1 . 底面半径为1的圆锥的侧面积是它的底面积的两倍，则圆锥的内切球的表面积与圆锥的表面积之比为___________．

2 . 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为2，1，1，那么这个球的表面积是______．

3 . 已知两个球的表面积之比为，则这两个球的体积之比为______．

4 . 已知正三棱柱的底面边长为6，三棱柱的高为，则该三棱柱的外接球的表面积为________．

5 . 传说古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等.这是因为阿基米德认为这个“圆柱容球”是他最为得意的发现，于是留下遗言：他死后，墓碑上要刻上一个“圆柱容球”的几何图形.设圆柱的体积与球的体积之比为，圆柱的表面积与球的表面积之比为，若，则______（i为虚数单位）.

6 . 已知边长为2的正方形的四个顶点在球的球面上，球的表面积为，则四棱锥的体积为________.

7 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________．

8 . 一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别为，，，则该四面体的外接球的表面积为______．

9 . 如图，以等腰直角的斜边BC上的高AD为折痕把和折成互相垂直的两个平面，若，得出如下结论：

①
②三棱锥是正三棱锥
③二面角的大小为
④三棱锥的外接球的表面积为
其中所有正确结论的序号是___________.

10 . 若棱长为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______.