1 . 三棱锥中，，且两两垂直．设三棱锥的外接球和内切球的表面积分别为和，则______．

2 . 已知过球面上A，B，C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且，则球的表面积是________．

3 . 三星堆古遗址作为“长江文明之源“，被誉为人类最伟大的考古发现之一．3号坑发现的神树纹玉琮，为今人研究古蜀社会中神树的意义提供了重要依据．玉琮是古人用于祭祀的礼器，有学者认为其外方内圆的构造，契合了古代“天圆地方”观念，是天地合一的体现，如图，假定某玉琮形状对称，由一个空心圆柱及正方体构成，且圆柱的外侧面内切于正方体的侧面，圆柱的高为12cm，圆柱底面外圆周和正方体的各个顶点均在球O上，则球O的表面积为 _________

4 . 正四棱锥的底面边长和各侧棱长都为，点S、A、B、C、D都在同一个球面上，则该球的表面积为______

5 . 如图，在正四棱台中，，．若该四棱台的体积为，则该四棱台的外接球表面积为________．

6 . 若将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，八个顶点共截去八个三棱锥，可得到一个有十四个面的多面体.它的各棱长都相等，其中八个面为正三角形，六个面为正方形，如图所示，已知该多面体过A，B，C三点的截面面积为，则其棱切球（球与各棱相切）的表面积为______.

7 . 在直三棱柱中，已知，，为的中点，点在上，若平面，则三棱锥的外接球的表面积为______.

8 . 在四棱锥中，平面平面ABCD，，，.若四棱锥P-ABCD的外接球为球，且四棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为______.

9 . 已知PC是三棱锥外接球的直径，且，，三棱锥体积的最大值为8，则其外接球的表面积为______．

10 . 已知棱长相等的正三棱锥底面的三个顶点均在以为球心的球面上（其中为的中心），球面与棱分别交于点．若球的表面积为，则多面体的体积为______．