名校
1 . 已知圆柱的两个底面的圆周都在表面积为
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为__________ ．
的球面上，则该圆柱的侧面积的最大值为
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2023-03-23更新
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2153次组卷
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10卷引用：天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
天津市第二十中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题四川省泸州市2023届高三第二次教学质量诊断性考试数学(理科）试题四川省成都市实验外国语学校2023届高三第五次质量检测数学理科试题（已下线）专题16 盘点基本不等式五种交汇问题-2湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）立体几何专题：简单几何体的外接球6种考法安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题突破：简单几何体的外接球问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”“阿基米德多面体”，是以边数不全相同的正多边形为面的多面体.某半正多面体由4个正三角形和4个正六边形构成，其可由正四面体切割而成，如图所示.已知
，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为__________ .
，若在该半正多面体内放一个球，则该球表面积的最大值为
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2023-03-03更新
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1539次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省名校联盟2023届高三下学期大联考数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16天津教研联盟2023届高三一模数学试题河北省衡水中学2023届高三下学期五调数学试题（已下线）河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
为菱形，
底面，
，若
，
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ .
中，底面为菱形，底面，，若，，则三棱锥的外接球表面积为
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2022-10-01更新
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1933次组卷
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11卷引用：天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（文）试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考（一）数学（理）试题上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中（线上）数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考（一）数学试题（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
名校
解题方法
4 . 若棱长为
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为______ .
的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为
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2022-06-23更新
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508次组卷
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4卷引用：天津市第二南开学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方体
中，
，
，
，则长方体外接球的表面积为__________ ．
中，，，，则长方体外接球的表面积为
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2022-04-09更新
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1687次组卷
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7卷引用：天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
天津市第二十一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市南华中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市南开区2021-2022学年高一下学期期中数学试题第六章 立体几何初步（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）
名校
6 . 已知三棱锥A－BCD中，BC＝CD＝2，BD＝2
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为__________ .
，△ABD是等边三角形，平面ABD⊥平面BCD，则三棱锥A－BCD的外接球的表面积为
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2021-09-25更新
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975次组卷
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7卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题
天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期统练(二)数学试题山西省长治市2022届高三上学期9月质量监测数学（文）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题9.4—立体几何—外接球2—2022届高三数学一轮复习精讲精练山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省潍坊市昌邑市第一中学2022-2023学年高二上学期10月摸底考试数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
7 . 在长方体中，已知
，
，
，则三棱锥
的体积为______ ，长方体的外接球的表面积为______ ．
中，已知，，，则三棱锥的体积为
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2021-05-06更新
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1025次组卷
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2卷引用：天津市耀华中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知底面为正三角形的直三棱柱
，
，则三棱柱的外接球的表面积为________ .
，，则三棱柱的外接球的表面积为
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名校
解题方法
9 . 已知
是以
为斜边的直角三角形，
为平面
外一点，且平面
平面，
，
，
，则三棱锥
外接球的表面积为______ .
是以为斜边的直角三角形，为平面外一点，且平面平面，，，，则三棱锥外接球的表面积为
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2020-02-27更新
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2395次组卷
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12卷引用：天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
天津市和平区耀华中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届重庆市北碚区高三上学期第一次诊断性考试数学试题2020届陕西省西安市高三年级第一次质量检测数学理科试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（二）数学（文）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（文）试题（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-3甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题 讲天津市南开中学2024届高三上学期统练8数学试题（已下线）模块六 立体几何 大招12 外接球之切瓜模型
名校
10 . 已知三棱柱的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为
，
，
，
，则此球的表面积等于______ ．
的侧棱垂直于底面，各顶点都在同一球面上，若该棱柱的体积为，，，，则此球的表面积等于
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2016-12-04更新
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923次组卷
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12卷引用：天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷2016届云南省玉溪一中高三下第八次月考文科数学试卷【全国百强校】甘肃省西北师范大学附属中学2018届高三冲刺诊断考试数学（文）试题河南省信阳高级中学2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟（三）数学（文）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题天津市第七中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试理科数学试题宁夏中卫市2021届高三第二次优秀生联考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年高三上学期期末考试文科数学试题甘肃省武威市民勤县第四中学2020-2021学年高三上学期期末考试数学（文）试题贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
