真题
名校
1 . 已知正四棱锥O-ABCD的体积为
，底面边长为
，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为________ .
，底面边长为，则以O为球心，OA为半径的球的表面积为
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2019-01-30更新
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5816次组卷
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11卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-5-1练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练14练习卷2016届宁夏银川二中高三上学期统练三理科数学试卷2020届福建省仙游县枫亭中学高三上学期第二次月考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题22 空间几何体及其表面积与体积-十年（2011-2020）高考真题数学分项广东省台山市华侨中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题19 立体几何多选、填空题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
真题
解题方法
2 . 棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____________ ．
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3 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________ ．
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2022-11-09更新
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939次组卷
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23卷引用：2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）
2003年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）（已下线）2013-2014学年浙江绍兴一中高二第一学期期中测试文科数学试卷2016-2017学年河北省卓越联盟高二上学期月考一数学试卷2016-2017学年浙江嘉兴市七校高二上学期期中数学试卷湖北省宜昌市示范学校协作体2017-2018学年高二上学期期中文科数学试题湖北省宜昌市部分示范高中教学协作体2017-2018学年高二期中联考文数试题湖南省怀化市2018-2019学年高三下学期期末数学(文)试题甘肃肃兰州市第五十一中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省怀化市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省眉山市2018-2019学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区塘沽滨海中学2019~2020学年高一下学期期中数学试题云南省石林彝族自治县民族中学2019-2020学年高一6月月考数学试题新疆阜康市第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期末练习数学试题黑龙江省肇东市第四中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 综合练习河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（已下线）8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)海南省海口市海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学综合练习试题（二 ）（已下线）第8章立体几何初步（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期学科素养评估（三调）数学试题
真题
解题方法
4 . 用平面
截半径为
的球，如果球心到截面的距离为
，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为___________ ．
截半径为的球，如果球心到截面的距离为，那么截得小圆的面积与球的表面积的比值为
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2022-11-09更新
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642次组卷
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3卷引用：2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）
5 . 已知圆
和圆
是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，
，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为
则球的表面积等于_____ .
和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，，且圆与圆所在的平面所成的一个二面角为则球的表面积等于
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2019-01-30更新
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2298次组卷
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5卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国大纲卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（全国大纲卷）2016-2017年广东汕头潮阳实验学校高二理上期中数学试卷河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023届高三三模文数试题（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【讲】
2009·全国·高考真题
真题
6 . 已知
为球的半径，过的中点
且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为
，则球的表面积等于_________________ ．
为球的半径，过的中点且垂直于的平面截球面得到圆，若圆的面积为，则球的表面积等于
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2019-01-30更新
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2564次组卷
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10卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）
（已下线）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）（已下线）甘肃省嘉峪关一中2010年高三一模数学试题（理科）（已下线）2011届辽宁省东北育才中学高三第六次模拟考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期期中文科数学试卷2014-2015学年河北省满城中学高一下学期期中文科数学试卷（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教必修2-每周一测云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学文科试题云南省昆明市禄劝县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学理科试题考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】
7 . 已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，则该球的表面积是_____
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2019-01-30更新
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1829次组卷
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8卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）2016届湖南省常德一中高三第十一次月考理科数学试卷甘肃省天水市第一中学2016-2017学年高一下学期第一阶段考试数学（理）试题2016-2017学年甘肃省天水市第一中学高一下学期第一阶段考试数学（文）试卷山西省大同市2019-2020学年高二下学期5月线上摸底数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）第03讲 内切球与外接球-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）
真题
名校
8 . 某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为_______ .
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2016-12-03更新
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2711次组卷
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7卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）
真题
9 . 若球
、
表面积之比
，则它们的半径之比
_____ ．
、表面积之比，则它们的半径之比
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2016-11-30更新
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1900次组卷
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3卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）
2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市高二上学期【第一次月考卷】（测试范围：第10章-第11章）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
真题
10 . 已知三个球的半径
，
，
满足
，则它们的表面积
，
，
，满足的等量关系是___________ .
，，满足，则它们的表面积，，，满足的等量关系是
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