名校
1 . 米斗是称量粮食的量器,是古代官仓、粮栈、米行的必备的用具.为使坚固耐用,米斗多用上好的木料制成.米斗有着吉祥的寓意,是丰饶富足的象征,带有浓郁的民间文化韵味,如今也成为了一种颇具意趣的藏品.如图的米斗可以看作一个正四棱台,已知该米斗的侧棱长为10,两个底边长分别为8和6,则该米斗的外接球的表面积是______ .
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2023-10-07更新
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1483次组卷
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10卷引用:河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题(已下线)2024年高三模拟押题卷01(已下线)河南省信阳市信阳高级中学2024届高三一模数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】(已下线)河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)黄金卷08(已下线)黄金卷02(理科)(已下线)题型19 10类球体的外接及内切解题技巧
2 . 古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一,其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现——圆柱容球定理.如图,一个“圆柱容球”的几何图形,即圆柱容器里放了一个球,该球顶天立地,四周碰边(即圆柱的底面直径和高都等于球的直径),则该球与圆柱的体积之比为________ ,该球与圆柱的表面积之比为________ .
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2023-04-20更新
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1364次组卷
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7卷引用:河北省保定市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 在三棱锥中,已知平面,且是边长为的正三角形,三棱锥的外接球的表面积为,则三棱锥的体积为___________ .
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2023-03-25更新
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1191次组卷
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4卷引用:贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
贵州省石阡县中等职业学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考文科数学试题(已下线)专题11 空间图形的表面积与体积-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)(已下线)云南省昆明市2024届高三“三诊一模”摸底诊断测试数学试题变式题11-16
名校
4 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》,是古代人对一些特殊锥体的称呼.在《九章算术・商功》中,把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”.现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC,其中平面,,,则四面体PABC的外接球的表面积为______ .
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2022-02-21更新
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2415次组卷
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11卷引用:甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省青岛第二中学分校2022-2023学年高三上学期期中质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高三上学期期末考试数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)第八章 立体几何初步(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)13.3.1-2空间图形的表面积、体积(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)第23节 空间几何体的表面积与体积福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题第八章 立体几何初步(单元测试)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂安徽省阜阳汇文中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知四棱锥的底面是矩形,其中,侧棱底面,且直线与所成角的余弦值为,则四棱锥的外接球表面积为___________ .
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2021-03-13更新
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3359次组卷
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12卷引用:广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
广西南宁市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)押第16题 球与几何体的切接-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)广东省揭阳市普宁市华侨中学2021届高三下学期二模数学试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题(已下线)解密13 空间几何体(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练甘肃省白银市学科基地2021届高三高考数学(理)模拟试题(二)西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第一次联考数学(理)试题(已下线)增分专题三 空间几何体外接球与内切球问题宁夏中卫市2022届高三第三次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,底面,,若,,则三棱锥的外接球表面积为___________ .
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2022-10-01更新
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1930次组卷
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11卷引用:上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市晋元高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市六中2022-2023学年高二上学期期中(线上)数学试题广东省广州市第六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)河北省示范性高中2023届高三上学期第一次调研数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高三上学期统练(二)数学试题浙江省C8名校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(文)试题新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期9月实用性月考(一)数学(理)试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题河北正中实验中学2023届高三上学期月考(一)数学试题
名校
7 . 已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上,且,,,则球的表面积是__________ .
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2023-11-23更新
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813次组卷
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6卷引用:江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题
江西省南昌市江西师大附中2024届高三上学期期中数学试题8.3.2.2球的表面积和体积练习(已下线)专题09 简单几何体的表面积与体积(七大考点)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
8 . 已知是球的球面上两点,,为该球面上的动点,若三棱锥体积的最大值为6,则球的表面积为________ .
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2023-04-13更新
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832次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2023届高三下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 长方体的所有顶点都在一个球面上,长、宽、高分别为3,2,1,则该球的表面积是__________ .
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2023-04-13更新
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853次组卷
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9卷引用:吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
吉林省延边朝鲜族自治州延边第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题浙江省宁波市三锋教研联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题天津市东丽区2019-2020学年高一下学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(分层练习)(已下线)13.3 空间图形的表面积和体积(2)新疆阿克苏市实验中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题
2024·黑龙江齐齐哈尔·二模
名校
10 . 某工厂为学校运动会定制奖杯,奖杯的剖面图形如图所示,已知奖杯的底座是由金属片围成的空心圆台,圆台上下底面半径分别为1,2,将一个表面积为的水晶球放置于圆台底座上,即得该奖杯,已知空心圆台(厚度不计)围成的体积为,则该奖杯的高(即水晶球最高点到圆台下底面的距离)为______ .
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2024-03-27更新
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749次组卷
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5卷引用:模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)
(已下线)模块五 专题2 全真基础模拟2(高一)黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期二模考试数学试题河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)专题3.2直观图及表面积体积-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题13.6空间图形的表面积和体积-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)