1 . 词语“堑堵”、“阳马”、“鳖臑”等出现自中国数学名著《九章算术・商功》，是古代人对一些特殊锥体的称呼．在《九章算术・商功》中，把四个面都是直角三角形的四面体称为“鳖臑”．现有如图所示的“鳖臑”四面体PABC，其中平面，，，则四面体PABC的外接球的表面积为______．

2 . 已知四棱锥的底面是矩形，其中，侧棱底面，且直线与所成角的余弦值为，则四棱锥的外接球表面积为___________.

3 . 如图，过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，所得截面圆的面积与球的表面积之比为________．

4 . 已知正方体的所有顶点在一个球面上，若这个球的表面积为，则这个正方体的体积为___________.

5 . 已知三棱锥中，，，则该三棱锥内切球的表面积为____________．

6 . 表面积为81π的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是7，则这个正四棱柱的底面边长为______．

7 . 已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为_________．

8 . 已知三棱锥，当三棱锥的体积最大时，则外接球的表面积为___________.

9 . 已知球的表面积是，则该球的体积为________.

10 . 球为正方体的内切球，平面截球的截面面积为，则球的表面积为________．