球的表面积的有关计算多选题练习题及答案-高中数学-组卷网

23-24高三上·福建·期中

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求线面角

名校

1 . 如图，已知圆台的上底面半径为1，下底面半径为2，母线长为2，

，

分别为上、下底面的直径，

，

为圆台的母线，

为弧

的中点，则（）

A．圆台的体积为

B．直线

与下底面所成的角的大小为

C．异面直线

和

所成的角的大小为

D．圆台外接球的表面积为

2023-11-13更新 | 754次组卷 | 4卷引用：福建省福州市八县（市、区）一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江西萍乡·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题求点面距离

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

2 . 已知三棱锥

的各顶点都在球O上，点M，N分别是AC，CD的中点，

平面BCD，

，

，则下列说法正确的是（）

A．三棱锥

的四个面均为直角三角形

B．球O的表面积为

C．直线BD与平面ABC所成角的正切值是

D．点O到平面BMN的距离是

2023-08-24更新 | 679次组卷 | 2卷引用：江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值球的体积的有关计算球的表面积的有关计算

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 底面为直角三角形的三棱锥

的体积为4，该三棱锥的各个顶点都在球O的表面上，点P在底面ABC上的射影为K，

，则下列说法正确的是（）

A．若点K与点A重合，则球O的表面积的最小值为

B．若点K与点A重合，则球O的体积的最小值为

C．若点K是

的斜边的中点，则球O的表面积的最小值为

D．若点K是

的斜边的中点，则球O的体积的最小值为

2023-04-27更新 | 549次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（二）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·安徽合肥·一模

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算求线面角

名校

4 . 已知圆锥SO（O是底面圆的圆心，S是圆锥的顶点）的母线长为

，高为

．若P，Q为底面圆周上任意两点，则下列结论正确的是（）

A．三角形

面积的最大值为

B．三棱锥

体积的最大值

C．四面体

外接球表面积的最小值为11

D．直线SP与平面

所成角的余弦值的最小值为

2023-02-16更新 | 1980次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题判断线面是否垂直求二面角

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，

是边长为2的正方形，点

，

分别为边

，

的中点，将

，

分别沿

，

折起，使

，

三点重合于点

，则（）

A．

B．点

在平面

内的射影为

的垂心

C．二面角

的余弦值为

D．若四面体

的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是

2021-11-15更新 | 1593次组卷 | 12卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一（下）期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·重庆·三模

多选题 | 较易(0.85) |

组合体的切接问题球的表面积的有关计算

6 . 设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球)，已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球面上､所有面均与内球相切，则（）

A．该正方体的棱长为2	B．该正方体的体对角线长为
C．空心球的内球半径为	D．空心球的外球表面积为

2021-06-10更新 | 1551次组卷 | 6卷引用：重庆市2021届高三高考数学第三次联合诊断检测试题

相似题纠错收藏详情加入试卷