解题方法
1 . 已知圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则下列关于该圆锥的结论正确的是（ ）
A．体积等于 | B．过顶点的截面面积最大值等于2 |
C．外接球的体积等于 | D．内切球的表面积等于 |
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2 . 在四边形
中，
，
，
，将
沿
折起，使点C到达点
的位置，且平面
平面
.若三棱锥
的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
中，，，，将沿折起，使点C到达点的位置，且平面平面.若三棱锥的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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690次组卷
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2卷引用：湖北省部分名校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
3 . “圆柱容球”作为古希腊数学家阿基米德最得意的发现，被刻在他的墓碑上，当圆柱容球时，圆柱的底面直径和高都等于球的直径．记球的表面积为
，体积为
；圆柱的表面积为
，体积为
，则（ ）
，体积为；圆柱的表面积为，体积为，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 三棱锥
的四个顶点都在表面积为
的球O上，点A在平面
的射影是线段
的中点，
，则平面被球O截得的截面面积为（ ）
的四个顶点都在表面积为的球O上，点A在平面的射影是线段的中点，，则平面被球O截得的截面面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-10-28更新
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1255次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三上学期10月月考数学试题广东省惠州市惠东县2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题（已下线）第07讲 空间几何体初步-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题8.3 简单几何体的表面积与体积-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点6-2 空间几何体的交线与截面问题（8题型+满分技巧+限时检测）
解题方法
5 . 某个圆柱体的表面积为
，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是（ ）
，则该圆柱体的外接球的表面积的最小值是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 《九章算术》卷五《商功》中描述几何体“阳马”为“底面为矩形，一棱垂直于底面的四棱锥”，现有阳马
（如图），
平面，
，
，点
，
分别在
，上，当空间四边形
的周长最小时，三棱锥
外接球的表面积为____________ .
（如图），平面，，，点，分别在，上，当空间四边形的周长最小时，三棱锥外接球的表面积为
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2023-09-28更新
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522次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
湖北省部分高中2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
7 . 如图，在四边形中，
和
是全等三角形，
，
，
下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥
折法①将沿着
折起，形成三棱锥
，如图
；折法②：将
沿着折起，形成三棱锥
，如图
下列说法正确的是（ ）
中，和是全等三角形，，，下面有两种折叠方法将四边形折成三棱锥折法①将沿着折起，形成三棱锥，如图；折法②：将沿着折起，形成三棱锥，如图下列说法正确的是（ ） A．按照折法①，三棱锥的外接球表面积值为 |
B．按照折法①，存在 ，满足 |
C．按照折法②，三棱锥体积的最大值为 |
D．按照折法②，存在 满足 平面 ，且此时与平面所成线面角的正弦值为 |
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名校
8 . 已知长方体
的棱
，
，点
满足：
，
、
、
，下列结论正确的是（ ）
的棱，，点满足：，、、，下列结论正确的是（ ） A．当 ， 时，到 的距离为 |
B．当 时，点的到平面 的距离的最大值为1 |
C．当 ，时，直线 与平面所成角的正切值的最大值为 |
D．当 ， 时，四棱锥 外接球的表面积为 |
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2023-08-08更新
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827次组卷
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5卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江苏省南通市如东县、海安市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题江苏高二专题02立体几何与空间向量（第二部分）
名校
解题方法
9 . 在直三棱柱 
中， 
且 
， 已知该三棱柱的体积为 2 ，且该三棱柱的外接球表面积为18
， 若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为_________
中， 且 ， 已知该三棱柱的体积为 2 ，且该三棱柱的外接球表面积为18， 若将此三棱柱掏空（保留表面，不计厚度）后放入一个球，则该球最大半径为
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2023-07-13更新
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448次组卷
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3卷引用：湖北省恩施州四校联盟2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
10 . 已知三棱锥
中，顶点
在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为
，
，
，则顶点到底面
的距离为__________ ；三棱锥的外接球的表面积为__________ ．
中，顶点在底面的射影恰好是内切圆的圆心，底面的最短边长为6．若三个侧面面积分别为，，，则顶点到底面的距离为的外接球的表面积为
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