求组合多面体的表面积练习题及答案-天津高中数学-组卷网

23-24高三上·四川成都·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体表面积的求法

1 . 庑殿式屋顶是中国古代建筑中等级最高的屋顶形式，分为单檐庑殿顶与重檐庑殿顶．单檐庑殿顶主要有一条正脊和四条垂脊，前后左右都有斜坡（如图①），类似五面体

的形状（如图②），若四边形

是矩形，

，且

，

，则五面体

的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 613次组卷 | 5卷引用：高三数学开学摸底考（天津专用）

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22-23高一下·天津滨海新·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求组合多面体的表面积求组合体的体积求二面角

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 素描是使用单一色彩表现明暗变化的一种绘画方法，素描水平反映了绘画者的空间造型能力.“十字贯穿体”是学习素描时常用的几何体实物模型，如图是某同学绘制“十字贯穿体”的素描作品."十字贯穿体”是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，两个四棱柱分别有两条相对的侧棱交于两点，另外两条相对的侧棱交于一点（该点为所在棱的中点）.若该同学绘制的“十字贯穿体”由两个底面边长为1，高为4的正四棱柱构成，给出下列四个结论：
①该“十字贯穿体”的表面积是

②该“十字贯穿体”的体积是

③一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线互相垂直
④二面角

的正弦值为

其中正确结论的个数是（）

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-07-06更新 | 314次组卷 | 1卷引用：天津市滨海新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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20-21高一下·河北邯郸·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体表面积的求法

3 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．某公园中设置的供市民休息的石凳如图所示，它是一个棱数为24的半正多面体，且所有顶点都在同一个正方体的表面上，它也可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得的，若被截正方体的棱长为