解题方法
1 . 随着古代瓷器工艺的高速发展,在著名的宋代五大名窑之后,又增加了三种瓷器,与五大名窑并称为中国八大名瓷,其中最受欢迎的是景德镇窑.如图,景德镇产的青花玲珑瓷(无盖)的形状可视为一个球被两个平行平面所截后剩下的部分,其中球面被平面所截的部分均可视为球冠(截得的圆面是底,垂直于圆面的直径被截得的部分是高,其面积公式为,其中为球的半径,为球冠的高).已知瓷器的高为,在高为处有最大直径(外径)为,则该瓷器的外表面积约为(取3.14) ( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-18更新
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359次组卷
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2卷引用:陕西省安康市汉滨区2024届高三下学期高考模拟(五)文科数学试题
2 . 如图所示多面体中,四边形和四边形均为正方形,棱,.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
(1)求证:平面;
(2)求该几何体的体积和表面积.
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解题方法
3 . 魔方,又叫鲁比克方块,最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具.魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法,风靡程度经久未衰,每年都会举办大小赛事,是最受欢迎的智力游戏之一.一个三阶魔方,由27个棱长为1的正方体组成,如图是把魔方的中间一层转动了,则该魔方的表面积增加了__________ .
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名校
解题方法
4 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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901次组卷
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15卷引用:陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题
陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】
5 . 如图,某铁质零件由一个正三棱台和一个正三棱柱组成,已知正三棱柱的底面边长与高均为1cm,正三棱台的下底面边长为2cm,且正三棱台的高为1cm,现有一盒这种零件共重(不包含盒子的质量),取铁的密度为.
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
(1)试问该盒中有多少个这样的零件?
(2)如果要给这盒零件的每个零件表面涂上一种特殊的材料,试问共需涂多少的材料?
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名校
解题方法
6 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中,来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图,一个三阶魔方由27个单位正方体组成,把魔方的中间一层转动了之后,表面积增加了( )
A.54 | B. | C. | D. |
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2023-05-23更新
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1752次组卷
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10卷引用:陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题
陕西省铜川市2024届高三一模数学(理)试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积(练习)(已下线)考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考(高考模拟卷(二))数学试题(已下线)第四套 新高考新结构全真模拟4(艺体生)广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
解题方法
7 . 刍(chú)甍(méng)是中国古代算数中的一种几何体,其结构特征是:底面为长方形,上棱和底面平行,且长度不等于底面平行的棱长的五面体,是一个对称的楔形体.
已知一个刍甍底边长为,底边宽为,上棱长为,高为,则它的表面积是( )
已知一个刍甍底边长为,底边宽为,上棱长为,高为,则它的表面积是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-10-15更新
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740次组卷
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5卷引用:陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题
陕西省西安市周至县2023届高三三模文科数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学(文)试题(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积(已下线)2023年北京高考数学真题变式题6-10
名校
解题方法
8 . 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-30更新
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255次组卷
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2卷引用:陕西省安康市2020届高三下学期第三次教学质量联考文科数学试题
9 . 如图所示,在平面四边形中,,,将四边形绕旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
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2022-02-03更新
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611次组卷
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3卷引用:陕西省西安高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,如图所示.则此多面体有___________ 个面,表面积为___________ .
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2022-01-30更新
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326次组卷
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3卷引用:陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第八次大练习文科数学试题