1 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体(semi-regularsolid),是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,它体现了数学的对称美.如图所示,将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共可截去八个三棱锥,得到八个面为正三角形、六个面为正方形的一种半正多面体,已知,则关于如图半正多面体的下列说法中,正确的有( )
A.该半正多面体的体积为 |
B.该半正多面体过A,B,C三点的截面面积为 |
C.该半正多面体外接球的表面积为 |
D.该半正多面体的顶点数V、面数F、棱数E满足关系式 |
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2022-05-04更新
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588次组卷
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4卷引用:河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
河北省邢台市卓越联盟2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)
名校
解题方法
2 . 某几何体的直观图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-04-29更新
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386次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成(半球的底面圆在正方体的上底面,球心为上底面的中心),则该器皿的表面积S为___________ .
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2022-04-28更新
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688次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体,半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体,它的所有顶点都在同一个正方体的棱上,且此正方体的棱长为4,则该半正多面体的表面积为_____________ .
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2022·辽宁锦州·一模
解题方法
5 . 2022年北京冬奥会的成功举办使北京成为奥运史上第一座“双奥之城”.其中2008年北京奥运会的标志性场馆之一“水立方”摇身一变成为了“冰立方”.“冰立方”在冬奥会期间承接了冰壶和轮椅冰壶等比赛项目.“水立方”的设计灵感来自威尔·弗兰泡沫,威尔·弗兰泡沫是对开尔文胞体的改进,开尔文胞体是一种多面体,它由正六边形和正方形围成(其中每一个顶点处有一个正方形和两个正六边形),已知该多面体共有24个顶点,且棱长为2,则该多面体的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-04-25更新
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1473次组卷
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7卷引用:第22讲 复杂多面体的表面积与体积
(已下线)第22讲 复杂多面体的表面积与体积辽宁省锦州市2022届高三第一次质量检测数学试题甘肃省定西市临洮县文峰中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)情境1 关注体育赛事江苏省扬州市高邮市第一中学2022届高三下学期二模适应性考试数学试卷浙江省杭州市富阳区场口中学2023-2024学年高二下学期3月教学质量检测数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-2
21-22高二·全国·课后作业
6 . 某广场设置了一些多面体形的石凳供市民休息.图(a)的多面体石凳是由图(b)的正方体石块截去八个相同的四面体得到,且该石凳的体积是.
(1)求正方体石块的棱长;
(2)求多面体形石凳的表面积.
(1)求正方体石块的棱长;
(2)求多面体形石凳的表面积.
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7 . 帐篷是撑在地上遮蔽风雨、日光,并供临时居住的棚子,多用帆布做成,连同支撑用的东西,可随时拆下转移,如图1所示.一个普通的帐篷可视为一个长方体与一个直三棱柱的组合,如图2所示,已知米,米,米,且.
(1)求该帐篷的表面积(不包含地面部分);
(2)求该帐篷的体积.
(1)求该帐篷的表面积(不包含地面部分);
(2)求该帐篷的体积.
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2022-04-22更新
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489次组卷
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4卷引用:河南省创新发展联盟2021-2022学年高一下学期联考(三)数学试题
2022高一·全国·专题练习
8 . 如图为长方体与半球拼接的组合体,已知长方体的长、宽、高分别为10,8,15(单位:cm),球的直径为5 cm,求该组合体的体积和表面积
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21-22高二下·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图,在多面体中,已知是边长为1的正方形,且均为正三角形,,则该多面体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-27更新
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1231次组卷
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6卷引用:期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)
(已下线)期中押题预测卷(考试范围:第六-八章)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(A卷)(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-1
名校
解题方法
10 . 2022年北京冬奥会理念包括有:绿色、共享、开放、廉洁.“绿色奥运”也是本届奥运最主要的理念,学校为助力冬奥会开展模型设计大赛,某同学设计的模型三视图如图所示,则该几何体的表面积为___ .
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2022-02-21更新
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451次组卷
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2卷引用:山东省聊城市聊城第四中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题