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1 . 六氟化硫，化学式为
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体
的棱长为
，下列说法中正确的个数有（ ）
；
②异面直线
与
所成的角为
；
③此八面体的外接球与内切球的体积之比为
；
④若点
为棱
上的动点，则
的最小值为
.
，在常压下是一种无色､无臭､无毒､不燃的稳定气体，有良好的绝缘性，在电器工业方面具有广泛用途.六氟化硫分子结构为正八面体结构（正八面体每个面都是正三角形，可以看作是将两个棱长均相等的正四棱锥将底面粘接在一起的几何体）.如图所示，正八面体的棱长为，下列说法中正确的个数有（ ）
；②异面直线
与所成的角为；③此八面体的外接球与内切球的体积之比为
；④若点
为棱上的动点，则的最小值为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2 . 球面被平面所截得的一部分叫做球冠（如图）.球冠是曲面，是球面的一部分.截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.阿基米德曾在著作《论球与圆柱》中记录了一个被后人称作“Archimedes’Hat-BoxTheorem”的定理：球冠的表面积
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为
，则该工艺品的表面积为（ ）
（如上图，这里的表面积不含底面的圆的面积）.某同学制作了一个工艺品，如下图所示.该工艺品可以看成是一个球被一个棱长为4的正方体的六个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合），即一个球去掉了6个球冠后剩下的部分.若其中一个截面圆的周长为，则该工艺品的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺．”意思是有一个正四棱锥，底面边长为27尺，高为29尺．如图为两个这样的方锥组成的组合体的三视图，若图中的三角形均为等腰三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该组合体的表面积约为（ ）（参考数据：
，
，
）
，，）| A．3132平方尺 | B．3456平方尺 | C．3861平方尺 | D．4185平方尺 |
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4 . 由圆锥与半球组合而成的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是直径为6的圆．若该几何体的体积为
，则其表面积为（ ）．
，则其表面积为（ ）．| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 已知一个几何体的正视图和俯视图如图所示，侧视图和正视图相同，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-12-12更新
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515次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2022届高三上学期学业质量监测（零诊）理科数学试题
解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-13更新
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462次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题
四川省宜宾市天立学校2021届高三高考数学押题卷数学（理）试题浙江省嘉兴市六校2021届高三下学期5月联考数学试题（已下线）专题06 空间图形的表面积和体积-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题35 高频考点之三视图问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
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解题方法
7 . 某市民广场有一批球形路障球（如图1所示）.现公园管理处响应市民要求，决定将每个路障球改造成方便市民歇脚的立方八面体石凳（如图2所示）.其中立方八面体有24条棱、12个顶点、14个面（6个正方形、8个正三角形），它是将立方体“切”去8个“角”后得到的几何体.经过测量，这批球形路障球每个直径为
，若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球，则每个改造后的立方八面体表面积为______ 
.
，若每个路障球为改造后所得的立方八面体的外接球，则每个改造后的立方八面体表面积为.
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2021-01-23更新
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175次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题
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解题方法
8 . 如图是某几何体的三视图，其中网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-01-16更新
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1027次组卷
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9卷引用：四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题
四川省绵阳中学高三2021届高考仿真模拟（一）数学（理）试题四川省绵阳中学2021届高三高考仿真模拟试卷数学（文）试题（一）四川省南充高级中学2022-2023学年高三上学期第二次模拟考试数学理科试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）理科数学试题（已下线）专题4.1 复杂的三视图问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）文科数学试题云南师范大学附属中学2021届高三高考适应性月考卷（六）数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
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解题方法
9 . 已知某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积等于（ ）
| A． | B．160 | C． | D． |
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2022-10-08更新
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812次组卷
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6卷引用：四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题
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解题方法
10 . 刍甍，中国古代算数中的一种几何形体，《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广.刍，草也.甍，屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱.刍甍字面意思为茅草屋顶.”如图为一个刍甍的三视图，其中正视图为等腰梯形，侧视图为等腰三角形，则该茅草屋顶的面积为___________ .
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2020-11-25更新
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965次组卷
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8卷引用：四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（文）试题
四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（文）试题山西省运城中学校2022届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期高考考前测试文科数学试题（已下线）专题8.1 空间几何体（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（文科）第8，16题 立体几何小题-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练文科数学试题
