解题方法
1 . 某广场设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个相同的四面体得到的(如图)，则该几何体共有_____________ 个面；若被截正方体的棱长是60cm，那么该几何体的表面积是___________ cm2.
您最近一年使用：0次
2024-03-13更新
|
1361次组卷
|
4卷引用：广东省江门市2024届高三一模考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”，其可由两个正交的正四面体组合而成，如图1，也可由正方体切割而成，如图2．在图2所示的“蒺藜形多面体”中，若
，则给出的说法中正确的是（ ）
，则给出的说法中正确的是（ ）
A．该几何体的表面积为 |
| B．该几何体的体积为4 |
C．二面角 的余弦值为 |
D．若点P，Q在线段BM，CH上移动，则PQ的最小值为 |
您最近一年使用：0次
2023-10-09更新
|
946次组卷
|
16卷引用：广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题
广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟（二）数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】（已下线）安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考（二模）数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 在2023年3月12日马来西亚吉隆坡举行的Yong Jun KL Speedcubing比赛半决赛中，来自中国的9岁魔方天才王艺衡以4.69秒的成绩打破了“解三阶魔方平均用时最短”吉尼斯世界纪录称号.如图，一个三阶魔方由27个单位正方体组成，把魔方的中间一层转动了
之后，表面积增加了（ ）
之后，表面积增加了（ ） | A．54 | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-23更新
|
1881次组卷
|
10卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题江苏省徐州市2023届高考模拟数学试题北京市第一零九中学2023届高三高考冲刺数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）第四套 新高考新结构全真模拟4（艺体生）辽宁省大连市第十二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）考点2 基本立体图形表面积 2024届高考数学考点总动员【练】河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
解题方法
4 . 近年来，纳米晶的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用.纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为n的几何体，则下列说法正确的有（ ）
A．该结构的纳米晶个体的表面积为 |
B．该结构的纳米晶个体的体积为 |
C．该结构的纳米晶个体外接球的表面积为 |
| D．二面角A1−A2A3−B3的余弦值为 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 某同学在参加《通用技术》实践课时，制作了一个实心 工艺品（如图所示）．该工艺品可以看成一是个球体被一个棱长为
的正方体的
个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．若其中一个截面圆的周长为
，则该球的半径为___ ；现给出定义：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．如果球面的半径是
，球冠的高是
，那么球冠的表面积计算公式是
. 由此可知，该实心 工艺品的表面积是____ .
的正方体的个面所截后剩余的部分（球心与正方体的中心重合）．若其中一个截面圆的周长为，则该球的半径为，球冠的高是，那么球冠的表面积计算公式是 . 由此可知，该
您最近一年使用：0次
2020-11-12更新
|
877次组卷
|
11卷引用：广东省潮州市2021届高三二模数学试题
广东省潮州市2021届高三二模数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市海安市实验中学2020-2021学年高三上学期第三次学情检测数学试题（已下线）黄金卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）福建省三明市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具，也称陀罗. 如图，网格纸上小正方形的边长为
，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（ ）
，粗线画出的是某个陀螺的三视图，则该陀螺的表面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-03-29更新
|
568次组卷
|
4卷引用：2020届广东省广州市高三3月阶段训练（一模）数学（文）试题
7 . 一个几何体是由若干个边长为的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（ ）
的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，且使得组成几何体的正方体个数最多，则该几何体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2020-01-25更新
|
265次组卷
|
2卷引用：2020届广东省珠海市高三上学期期末（一模）数学（理）试题
名校
8 . 一个组合体的三视图如图所示（图中网格小正方形的边长为1），则该几何体的体积是
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-05-05更新
|
416次组卷
|
2卷引用：2019届广东省广州市育才中学高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
9 . 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2019-04-15更新
|
532次组卷
|
3卷引用：【市级联考】广东省广州市2019届高中毕业班综合测试（一）文科数学试题
10 . 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
