1 . 阿基米德多面体是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体，截角四面体是阿基米德多面体其中的一种．如图所示，将棱长为3a的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为a的截角四面体，则下列说法中正确的是（ ）
A．点E到平面ABC的距离为 |
| B．直线DE与平面ABC所成角的正切值为2 |
C．该截角四面体的表面积为 |
| D．该截角四面体存在内切球 |
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名校
2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”，是由边数不全相同的正多边形为面的多面体．如图，将正四面体每条棱三等分，截去顶角所在的小正四面体，得到一个有八个面的半正多面体．点
、
、
是该多面体的三个顶点，且棱长
，则下列结论正确的是（ ）
、、是该多面体的三个顶点，且棱长，则下列结论正确的是（ ）A．该多面体的表面积为 |
B．该多面体的体积为 |
C．该多面体的外接球的表面积为 |
D．若点 是该多面体表面上的动点，满足 时，点的轨迹长度为 |
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2023-04-08更新
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1056次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题（已下线）第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
3 . 小明同学对棱长为2的正方体的性质进行研究，得到了如下结论：①12条棱中可构成16对异面直线；②过正方体的一个顶点的截面可能是三角形、四边形、五边形、六边形；③以正方体各表面中心为顶点的正八面体的表面积是
；④与正方体各棱相切的球的体积是：
.其中正确的序号是______ .
；④与正方体各棱相切的球的体积是：.其中正确的序号是
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4 . 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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995次组卷
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3卷引用：【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(二)数学（理科）试题
名校
解题方法
5 . 已知某几何体是一个平面将一正方体截去一部分后所得，该几何体三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )
A． | B． | C． | D． |
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名校
6 . 如图是实心机械零件的三视图，则该机械零件的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2017-12-05更新
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337次组卷
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2卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2018届高三上学期第五次调研数学（文）试题
7 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为
A． | B． | C． | D． |
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2012·黑龙江哈尔滨·一模
9 . 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
，一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为
，一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为A． | B． | C．8 | D．4 |
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2016-12-03更新
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512次组卷
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6卷引用：2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届黑龙江省哈尔滨六中高三下学期第三次模拟理科数学试卷（已下线）2012届辽宁省大连市第四十四中学高三模拟考试理科数学试卷2016届黑龙江省哈尔滨市六中高三下学期开学考试理科数学试卷（已下线）河北省衡水中学2019届高三年级六调考试理科数学试题人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.1.6 棱柱、棱锥、棱台和球的表面积
