1 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息,这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的,如图所示,若被截正方体的棱长是60cm.
(1)求石凳的体积;
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷,已知每平方米造价50元,请问粉刷一个石凳需要多少钱?
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2023-05-08更新
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388次组卷
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4卷引用:黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题内蒙古自治区乌兰察布市衡水卓远中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题(已下线)模块三 专题5 大题分类练(空间几何体表面积和体积)(人教A版)
名校
2 . 半正多面体亦称“阿基米德体”,是由边数不全相同的正多边形为面的多面体.如图,将正四面体每条棱三等分,截去顶角所在的小正四面体,得到一个有八个面的半正多面体.点、、是该多面体的三个顶点,且棱长,则下列结论正确的是( )
A.该多面体的表面积为 |
B.该多面体的体积为 |
C.该多面体的外接球的表面积为 |
D.若点是该多面体表面上的动点,满足时,点的轨迹长度为 |
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2023-04-08更新
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1043次组卷
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4卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题山西省部分学校2023届高三下学期4月模拟考试数学试题吉林省四平市实验中学2022-2023学年高三下学期4月份模拟考试数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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解题方法
3 . 如图截角四面体是一种半正八面体,可由四面体经过适当的截角,即截去四面体的四个顶点所产生的多面体.如图,将棱长为的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为的截角四面体.则该截角四面体的表面积是______ .
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名校
解题方法
4 . 如图,正方体,其外接球与内切球的表面积之和为,过点的平面与正方体的面相交,交线围成一个正三角形.
(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
(1)在图中画出这个正三角形(不必说明画法和理由);
(2)平面将该正方体截成两个几何体,求体积较大的几何体的体积和表面积.
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2022-07-21更新
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876次组卷
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5卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省遂宁市遂宁中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第10讲 第七章 立体几何与空间向量(综合测试)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)四川省成都市四川天府新区华阳中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,如图所示.则此多面体有___________ 个面,表面积为___________ .
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2022-01-30更新
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327次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 取棱长为a的正方体的一个顶点,过从此顶点出发的三条棱的中点作截面,依次进行下去,对正方体的所有顶点都如此操作,所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体,如图所示.则此多面体有___________ 条棱,表面积为___________ .
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2022-01-30更新
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210次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第五次验收考试理科数学试题
名校
7 . 如图,在棱长为1的正方体中,截去三棱锥,求:
(1)截去的三棱锥的体积;
(2)剩余的几何体的表面积.
(1)截去的三棱锥的体积;
(2)剩余的几何体的表面积.
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2022-06-03更新
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1327次组卷
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7卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022届高三上学期第三阶段测试数学试题(已下线)专题21 空间几何体(针对训练)-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)专题2 空间几何体的面积运算(基础版)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)微专题12 轻松搞定空间几何体的体积问题(2)广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . “阿基米德多面体”也称为半正多面体,它是由边数不全相同的正多边形为面围成的多面体,体现了数学的对称美.如图,将正方体沿交于同一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到的半正多面体的表面积为,则关于该半正多面体的下列说法中正确的是( )
A.AB与平面BCD所成的角为 | B. |
C.与AB所成的角是的棱共有16条 | D.该半正多面体的外接球的表面积为 |
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2022-06-02更新
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1700次组卷
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8卷引用:黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省潍坊市五县市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省潍坊市2021-2022学年高二上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试(最后一卷)数学试题(已下线)第24练 空间直线、平面的平行与垂直(已下线)第02讲 空间点、直线、平面之间的位置关系 (练)(已下线)技巧03 数学文化与数学阅读解题策略(精讲精练)-2
9 . 如图所示,在平面四边形中,,,将四边形绕旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
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2022-02-03更新
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612次组卷
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3卷引用:黑龙江省大庆市实验中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 某公园供游人休息的石凳如图所示,它可以看做是一个正方体截去八个一样的四面体得到的,如果被截正方体的的棱长为,则石凳所对应几何体的表面积为________ .
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2021-09-23更新
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460次组卷
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4卷引用:黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题