求组合多面体的表面积练习题及答案-2022年高中数学-组卷网

2022高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求组合多面体的表面积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

1 . 如图，长方体

的体积是

为

的中点，平面

将长方体分成三棱锥

和多面体

两部分，其中

．

(1)求三棱锥

的体积；
(2)求多面体

的表面积．

2024-02-25更新 | 769次组卷 | 2卷引用：1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十四）

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

求组合多面体的表面积根据三视图求几何体的表面积或侧面积

解题方法

利用三视图求直观图的面积

2 . 已知某简单组合体的三视图如图所示，则其表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-06更新 | 433次组卷 | 2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（三）文科数学试题

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21-22高一下·福建·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

棱柱表面积的有关计算圆锥表面积的有关计算柱体体积的有关计算求组合多面体的表面积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

3 . 如图，一个圆锥挖掉一个内接正三棱柱

（棱柱各顶点均在圆锥侧面或底面上），若棱柱侧面

落在圆锥底面上．已知正三棱柱底面边长为

，高为2．

(1)求挖掉的正三棱柱

的体积；
(2)求该几何体的表面积．

2023-09-01更新 | 481次组卷 | 4卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2022高二下·浙江温州·学业考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

圆柱表面积的有关计算柱体体积的有关计算求组合多面体的表面积求组合体的体积

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

4 . 魔方，又叫鲁比克方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺•鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具，自1974年魔方问世起，世界上陆续出现了各种各样的魔方，魔方爱好者小明拥有一款“Zcube三面体曲面三阶魔方”，它的直观图如图所示，它由27个小块构成（其中，包含18个边长为

的正方体小块，9个底面半径为

，高为

的

个圆柱小块），则该魔方的表面积为______

；体积为______

（魔方中的空邠忽略不计）.

2023-08-13更新 | 101次组卷 | 1卷引用：浙江省温州市2021-2022学年高二下学期学考模拟测试数学试题

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21-22高一下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求组合多面体的表面积多面体与球体内切外接问题求组合体的体积

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体体现了数学的对称美.如图是一个棱数为24的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的棱上，且此正方体的棱长为1，则下列关于该多面体的说法中不正确的是（）

A．多面体有12个顶点，14个面

B．多面体的表面积为3

C．多面体的体积为

D．多面体有外接球（即经过多面体所有顶点的球）

2023-02-02更新 | 411次组卷 | 5卷引用：河南省信阳高级中学2021-2022学年高一下学期检测（三）数学试题

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22-23高三上·重庆南岸·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

球的表面积的有关计算求组合多面体的表面积求组合体的体积求空间向量的数量积

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体表面积的求法

6 . 近年来，纳米晶体的多项技术和方法在水软化领域均有重要应用．纳米晶体结构众多，下图是一种纳米晶体个体的结构示意图，其是由正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为2的几何体，则下列说法正确的有（）．

A．

B．该结构的纳米晶体个体的表面积为

C．该结构的纳米晶体个体的体积为

D．该结构的纳米晶体个体外接球的表面积为

2023-01-18更新 | 444次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学校2023届高三上学期12月质量监测数学试题

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2022·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求组合多面体的表面积

名校

解题方法

利用三视图求直观图的面积

7 . 中国古代数学名著《九章算术》第五卷“商功”介绍了几何体“方锥”：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺．”意思是有一个正四棱锥，底面边长为27尺，高为29尺．如图为两个这样的方锥组成的组合体的三视图，若图中的三角形均为等腰三角形，俯视图中的四边形为正方形，则该组合体的表面积约为（）（参考数据：