1 . 唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯（如图1）所示，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2），酒杯内壁表面光滑.假设这种酒杯内壁表面积为
平方厘米，半球的半径为
厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的
倍，则的取值范围为___________ .
平方厘米，半球的半径为厘米.若要使得这种酒杯的容积不大于半球体积的倍，则的取值范围为
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名校
解题方法
2 . 如图中小正方形的边长为1，粗线画出的是某平面多边形，现将该图形绕对称轴旋转
，则所得几何体的表面积为（ ）
，则所得几何体的表面积为（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示，已知
，
，
且
.
(1)求原平面图形
的面积；
(2)将原平面图形绕
旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
，，且. (1)求原平面图形
的面积；(2)将原平面图形
绕旋转一周，求所形成的空间几何体的表面积和体积.
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2023-06-12更新
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220次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 如图1是唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕很杯，它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体（如图2）.当这种酒杯内壁的表面积为
，半球的半径为
时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则
的取值范围是（ ）
，半球的半径为时，若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 如图在Rt
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）
ABC中，AB＝BC＝6，动点D，E，F分别在边BC，AC，AB上，四边形BDEF为矩形，剪去矩形BDEF后，将剩余部分绕AF所在直线旋转一周，得到一个几何体，则当该几何体的表面积最大时，BD＝（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D． |
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2023-02-02更新
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1821次组卷
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6卷引用：安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
安徽省安庆市安庆一中、安师大附中、铜陵一中2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题18 立体几何中的最短路径问题及体积、表面积最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6 第1讲 空间几何体、表面积与体积（已下线）专题2 一元二次函数,方程和不等式（2）（已下线）第19讲 空间图形的表面积和体积上海市第五十二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，已知梯形
中，
，
，
，
， 
，在平面内，过
作
，以
为轴将梯形旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积.
中，，，，， ，在平面内，过作，以为轴将梯形旋转一周，求所得旋转体的表面积及体积.
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解题方法
7 . 某几何体的直观图如图所示，则该几何体的表面积为___________ 
.
.
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名校
8 . “莱洛三角形”是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.“莱洛三角形”在实际生活中有非常重要的用途，“转子发动机”的核心零部件为“曲侧面三棱柱”，而该“曲侧面三棱柱”的底面就是“莱洛三角形”.如图是一个底面为莱洛三角形的曲侧面三棱柱，它的侧棱垂直于底面，高为5，且底面任意两顶点之间的距离为4，则其表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-02更新
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351次组卷
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3卷引用：江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
9 . 已知正方形边长为2，点
为边的中点，将四边形
绕直线
旋转一周，所得几何体的体积为_______ ；将四边形绕直线
旋转一周，所得几何体的表面积为_____ .
边长为2，点为边的中点，将四边形绕直线旋转一周，所得几何体的体积为绕直线旋转一周，所得几何体的表面积为
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21-22高一下·重庆万州·期中
10 . 如图，某种水箱用的“浮球”，是由两个半球和一个圆柱筒组成．已知球的直径是
，圆柱筒长
．
(1)这种“浮球”的体积是多少
（结果精确到
？
(2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
，圆柱筒长． (1)这种“浮球”的体积是多少
（结果精确到？(2)要在这样10000个“浮球”表面涂一层胶质，如果每平方米需要涂胶100克，共需胶多少？
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2022-04-17更新
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535次组卷
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5卷引用：期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题山西省大同市第三中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巫溪县尖山中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
