1 . 中国古代数学的瑰宝《九章算术》中记载了一种称为“曲池”的几何体,该几何体是上、下底面均为扇环形的柱体(扇环是指圆环被扇形截得的部分).现有一个如图所示的曲池,垂直于底面,,底面扇环所对的圆心角为,弧的长度是弧长度的3倍,,则下列说法正确的是( )
A.弧长度为 | B.曲池的体积为 |
C.曲池的表面积为 | D.三棱锥的体积为5 |
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2 . 如图所示,在四边形ABCD中,,,,,E为AB的中点,连接DE.
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W,若球O是几何体W的内切球,求球O的表面积.
(1)将四边形ABCD绕着线段AB所在的直线旋转一周,求所形成的封闭几何体的表面积和体积;
(2)将绕着线段AE所在直线旋转一周形成几何体W,若球O是几何体W的内切球,求球O的表面积.
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3 . 在中,,将绕直线旋转一周,得到的旋转体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-07-17更新
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262次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图,如图所示.已知,且∥.
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
(1)在平面直角坐标系中作出原平面图形ABCD并求面积;
(2)将原平面图形ABCD绕BC旋转一周,求所形成的几何体的表面积和体积.
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2023-07-12更新
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299次组卷
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5卷引用:山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 B巩固卷(人教B)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 B提升卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
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5 . 科技是一个国家强盛之根,创新是一个民族进步之魂,科技创新铸就国之重器,极目一号(如图1)是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器.2022年5月,“极目一号”Ⅲ型浮空艇成功完成10次升空大气科学观测,最高升空至9050米,超过珠穆朗玛峰,创造了浮空艇大气科学观测海拔最高的世界纪录,彰显了中国的实力.“极目一号”Ⅲ型浮空艇长55米,高19米,若将它近似看作一个半球、一个圆柱和一个圆台的组合体,正视图如图2所示,则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为( )
(参考数据:,)
(参考数据:,)
A. | B. | C. | D. |
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2023-05-18更新
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611次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点1 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题(一)【培优版】
6 . 如图,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,底面圆的半径为2,求该组合体的表面积和体积.
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2023-04-21更新
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553次组卷
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2卷引用:湖南省怀化市第五中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
7 . 如图,矩形是用斜二测画法画出的水平放置的一个平面四边形的直观图,其中,.
(1)画出平面四边形的平面图,并计算其面积;
(2)若该四边形以为轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积和表面积.
(1)画出平面四边形的平面图,并计算其面积;
(2)若该四边形以为轴,旋转一周,求旋转形成的几何体的体积和表面积.
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2023-04-20更新
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1038次组卷
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4卷引用:山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
山西省太原市2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)第八章:立体几何初步 章末检测试卷第八章 立体几何初步(单元测试)-【同步题型讲义】(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-1
8 . 如图,某种水箱用的“浮球”,是由两个半球和一个圆柱筒组成.已知球的直径为8cm,圆柱筒高为3cm.
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
(1)求这种“浮球”的体积;
(2)要在这样的3000个“浮球”的表面涂一层胶质,如果每平方厘米需要涂胶0.1克,共需胶多少克?
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2023-01-05更新
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846次组卷
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10卷引用:上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
上海市上海财经大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.3 简单几何体的表面积与体积(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省青岛市青岛二中分校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.6 简单几何体的表面积与体积(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)云南省红河州蒙自市红河哈尼族彝族自治州第一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
9 . 如图所示的几何体是圆柱的一部分,它由矩形ABCD的边AB所在的直线为旋转轴旋转得到的,.
(1) 求这个几何体的体积;
(2) 这个几何体的表面积.
(1) 求这个几何体的体积;
(2) 这个几何体的表面积.
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2022-11-05更新
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1480次组卷
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11卷引用:上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
上海市彭浦中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章立体几何初步(基础检测卷)(已下线)6.6.2柱、锥、台的体积(课件+练习)(已下线)13.3.2 空间图形的体积(已下线)模块三 专题7 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(人教A)(已下线)模块三 专题8(立体几何初步)基础夯实练(北师大版)(已下线)模块三 专题8 大题分类练(立体几何初步)基础夯实练(苏教版)(已下线)模块二 专题3 简单几何体的结构、表面积与体积 基础卷A(已下线)模块二 专题6 简单几何体的结构、表面积与体积 A基础卷(人教B)(已下线)8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积(分层作业)-【上好课】
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解题方法
10 . 唐朝的狩猎景象浮雕银杯如图1所示,其浮雕临摹了国画、漆绘和墓室壁画,体现了古人的智慧与工艺.它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(假设内壁表面光滑,忽略杯壁厚度),如图2所示.已知球的半径为R,酒杯内壁表面积为,设酒杯上部分(圆柱)的体积为,下部分(半球)的体积为,则___________ .
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2022-07-20更新
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761次组卷
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4卷引用:云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题
云南省丽江市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 02(已下线)8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精练)-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)