1 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2 . 已知是正方体内切球（球在正方体内且与正方体的六个面都相切）的一条直径，点在正方体表面上运动，正方体的棱长是2，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列物体中，能够被整体放入棱长为1（单位：m）的正方体容器（容器壁厚度忽略不计）内的有（       ）
      

A．直径为的球体

B．所有棱长均为的四面体

C．底面直径为，高为的圆柱体

D．底面直径为，高为的圆柱体

4 . 九章算术中，称一个正方体内两个互相垂直的内切圆柱所围成的几何体为“牟合方盖”（如图）．现提供一种计算“牟合方盖”体积的方法．显然，正方体的内切球同时也是“牟合方盖”的内切球．因此，用任意平行于水平面的平面去截“牟合方盖”，截面均为正方形，该平面截内切球得到的是上述正方形截面的内切圆．结合祖暅原理，两个同高的立方体，如在等高处的截面积相等，则体积相等．若正方体的棱长为6，则“牟合方盖”的体积为（       ）
   

A．144

B．

C．72

D．

5 . 已知一个长方体的个顶点都在一个球面上，且长方体的棱长为，，，则长方体的体对角线的长等于___________；球的表面积等于___________.

6 . 已知一个正方体的个顶点都在一个球面上，则球的表面积与这个正方体的全面积之比为_____________.

7 . 点A，B，C在球O表面上，，，，若球心O到截面的距离为，则该球的体积为___________.

8 . 肖瑶同学在读《九章算术》时，得知：将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为阳马．肖瑶同学发现四棱锥为阳马，最短的棱为，，，若该阳马的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正方体的八个顶点在同一个球面上，若正方体的棱长是2，则球的表面积是__________．

10 . 正方体外接球的表面积为12π，则该正方体的表面积为_____．