名校
解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为3，点
在棱
上，点
在线段
上，且
.在棱的中点处，求证：
平面
；
(2)如图2，若
，求三棱锥
的体积；
(3)如图3，当点在棱上移动时，求线段
长度的最小值.
的棱长为3，点在棱上，点在线段上，且.
在棱的中点处，求证：平面；(2)如图2，若
，求三棱锥的体积；(3)如图3，当点
在棱上移动时，求线段长度的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
2 . 在三棱锥
中，
平面
，
，平面内动点
的轨迹是集合
．已知
，
且
在棱
所在直线上，
，2，则下列说法不正确的是（ ）
中，平面，，平面内动点的轨迹是集合．已知，且在棱所在直线上，，2，则下列说法不正确的是（ ）| A．动点的轨迹是圆 |
B．平面 平面 |
| C．三棱锥体积的最大值为3 |
D．三棱锥 外接球的半径不是定值 |
您最近一年使用：0次
名校
3 . 设正方体的所有棱长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为______ .
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 如图，某正方体的顶点
在平面
内，三条棱
都在平面的同侧，若顶点
到平面的距离分别为
，2，3，则该正方体外接球的表面积为_____________ .
在平面内，三条棱都在平面的同侧，若顶点到平面的距离分别为，2，3，则该正方体外接球的表面积为
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 三棱锥各顶点均在半径为
的球
的表面上，
，二面角
的大小为
，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）
①三棱锥
的体积为
；②点
形成的轨迹长度为
.
各顶点均在半径为的球的表面上，，二面角的大小为，则对以下两个命题，判断正确的是（ ）①三棱锥
的体积为；②点形成的轨迹长度为.| A．①②都是真命题 |
| B．①是真命题，②是假命题 |
| C．①是假命题，②是真命题 |
| D．①②都是假命题 |
您最近一年使用：0次
2024-04-23更新
|
394次组卷
|
2卷引用：上海市徐汇区2024届高三学习能力诊断数学试卷
名校
6 . 已知长方体
的8个顶点都在球的表面上，若
，则球的表面积为______ .
的8个顶点都在球的表面上，若，则球的表面积为
您最近一年使用：0次
2024高三·上海·专题练习
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2，动点在正方形
内，则下列正确命题的序号是
①若
，则三棱锥的
的外接球表面积为
②若
平面
，则
不可能垂直
③若
平面
，则点的位置唯一
④若点为
中点，则三棱锥
的体积是三棱锥
体积的一半
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知正四棱锥的底面边长为4，其各顶点都在同一球面上，若该球的表面积为
，则四棱锥的最大体积为______ .
，则四棱锥的最大体积为
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
1023次组卷
|
4卷引用：上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷
上海市进才中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试卷湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题（已下线）专题3.9 立体中的外接球和内切球-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）专题训练：与球有关的外接和内切问题小题精练30题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 已知一个正四面体的棱长为4，则其外接球与以其一个顶点为球心，2为半径的球面所形成的交线的长度为______ ．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知正四面体
的边长为
是空间一点，若
，则
的最小值为__________ .
的边长为是空间一点，若，则的最小值为
您最近一年使用：0次
2024-02-27更新
|
829次组卷
|
3卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高三下学期5月质量检测数学试卷
