名校
解题方法
1 . 泉州花灯技艺源于唐朝中期从形式上有人物灯、宫物灯、宫灯,绣房灯、走马灯、拉提灯、锡雕元宵灯等多种款式.在2024年元宵节,小明制做了一个半正多面体形状的花灯,他将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥,共截去八个三棱锥,得到一个有十四个面的半正多面体,如图所示.已知该半正多面体的体积为
,M为
的中心,过M截该半正多面体的外接球的截面面积为S,则S的最大值与最小值之比( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3d754c4ad51e4482e12a615d20a13fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.9 |
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2 . 如图,已知圆台的上底面半径为1,下底面半径为2,母线长为2,
,
分别为上、下底面的直径,
,
为圆台的母线,
为弧
的中点,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/15/91d74fc0-f6fb-4b11-af88-46cef8a339bc.png?resizew=172)
A.圆台的体积为![]() |
B.直线![]() ![]() |
C.异面直线![]() ![]() ![]() |
D.圆台外接球的表面积为![]() |
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2023-11-13更新
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840次组卷
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4卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题
福建省福州市八县(市、区)一中2024届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)考点6 组合体的外接 2024届高考数学考点总动员【讲】广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点8 正棱台和圆台模型综合训练【基础版】
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解题方法
3 . 已知一个棱长为
的正方体,与该正方体每个面都相切的球半径记为
,与该正方体每条棱都相切的球半径为
,过该正方体所有顶点的球半径为
,则下列关系正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9862c3f79df375b515dc9f707c763444.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9efc18a5bb2e53586331b2a58538a48b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37161ef4e817d131054e9a7e2e15a1de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47e657159d8201eeca9fa940ee8fde6e.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-05-09更新
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1006次组卷
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8卷引用:福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
福建省泉州市安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题上海市嘉定区2023届高三二模数学试题(已下线)专题07 空间向量与立体几何(已下线)6.6.3球的表面积和体积(课件+练习)山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高一下学期6月月考(第三次统练)数学试题(已下线)专题突破:球的“相切”问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.1 基本立体图形-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)
解题方法
4 . 已知正三棱锥
中,侧面与底面所成角的正切值为
,
,这个三棱锥的内切球和外接球的半径之比为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/509e5b77-8c18-4c4a-9bad-eaad26ca76a1.png?resizew=129)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a94d59dee2d5a8f0425b64b2083825.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/305a88d4e0249bd16d48eda01331d2d4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/3/509e5b77-8c18-4c4a-9bad-eaad26ca76a1.png?resizew=129)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-02更新
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3388次组卷
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9卷引用:福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题
福建省厦外石狮分校、泉港一中两校联考2023届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)模拟卷01(已下线)第八章 立体几何初步 讲核心 01(已下线)专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2(已下线)8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第35讲 空间几何体内切球问题(已下线)8.6.3 平面与平面垂直(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)湖北省武汉市马房山中学2024届高三上学期期末综合测评数学试题(已下线)重难点6-3 立体几何外接球与内切球问题(12题型+满分技巧+限时检测)
解题方法
5 . 四棱锥
的底面
为正方形,平面
平面
,
是边长为
的等边三角形,则该四棱锥外接球的表面积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
6 . 已知某三棱锥的三视图如图所示,则下列结论正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527905669095424/2540450545754112/STEM/62d5678f4884464d9774adbce6c57be9.png?resizew=176)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/8/14/2527905669095424/2540450545754112/STEM/62d5678f4884464d9774adbce6c57be9.png?resizew=176)
A.该三棱锥的所有棱长都相等 |
B.该三棱锥的体积为![]() |
C.该三棱锥的外接球表面积为![]() |
D.该三棱锥内任意一点到各个面的距离之和等于它的高 |
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名校
解题方法
7 . 已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的侧棱垂直于底面,各顶点都在同一球面上,若该棱柱的体积为
,AB=2,AC=1,∠BAC=60°,则此球的表面积等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c3f8c3ba00c59e0634ed10fa85289de.png)
A.8π | B.9π | C.10π | D.11π |
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2020-05-15更新
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2329次组卷
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19卷引用:福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题2020届天津市滨海新区高考二模数学试题天津市第八中学2021届高三下学期第一次统练数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(天津卷)03河南省鹤壁高中2021-2022学年高三上学期一轮复习质量检测(二)数学(理)试题天津市第二中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市三原县南郊中学2021-2022学年高三上学期期末文科数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷02(天津卷)天津市新华中学2022-2023学年高三上学期12月第二次月考数学试题天津市第一百中学2022-2023学年高三上学期期末线上测试数学试题天津市微山路中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市咸水沽第一中学2021届高三下学期模拟检测(二)数学试题天津市河东区2023届高三二模数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高二下学期第三次适应性测试数学试题湖南省永州市第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题天津市蓟州区第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学情调研数学试题黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题天津市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测验2(6月)数学试题
名校
解题方法
8 . 我国古代名著《九章算术》中,将底面为长方形,两个三角面与底面垂直的四棱锥体称之为阳马.已知阳马
的顶点都在球O的表面上,平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面ABCD,
,则球O的半径为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff315214088569e76af47226c0bbc940.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.![]() |
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2020-05-13更新
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444次组卷
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3卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
名校
9 .
分别为菱形
的边
的中点,将菱形沿对角线
折起,使点
不在平面
内,则在翻折过程中,以下命题正确的是___________ .(写出所有正确命题的序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/24920187-fda8-4296-a57d-2223a05f1d9d.png?resizew=319)
①
平面
;②异面直线
与
所成的角为定值;③在二面角
逐渐渐变小的过程中,三棱锥
的外接球半径先变小后变大;④若存在某个位程,使得直线
与直线
垂直,则
的取值范围是
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/481e426224c3a3ce9bb5a731eed81c40.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/24920187-fda8-4296-a57d-2223a05f1d9d.png?resizew=319)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abd284f76d9f5769bc189508ce2572b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f0ac3005d5ecd6d4cea0ce99a47ef3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f00f2f6ab162f9333ec55db195d663b.png)
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2020-03-15更新
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1351次组卷
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9卷引用:2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题
2020届福建省福州第一中学高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)理科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》(已下线)文科数学-2020年高考押题预测卷03(新课标Ⅱ卷)《2020年高考押题预测卷》内蒙古赤峰二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理科)试题(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.8 立体几何综合问题(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(理科)试题四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学(文科)试题(已下线)专题06 立体几何(理)第二篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
10 . 在三棱锥
中,
,
,
,则三棱锥
的外接球的体积为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08ad8d16722f5b9e7fd2602f14d5ffbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2bed9271caa06d9033676290a458f67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
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