多面体与球体内切外接问题练习题及答案-天津高中数学-容易-组卷网

19-20高一下·天津红桥·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 将棱长为

的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为______.

2022-03-06更新 | 969次组卷 | 3卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽合肥·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

2 . 设长方体的长、宽、高分别为

，a，a，其顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-09更新 | 801次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第六中学2020-2021学年高二上学期诊断性测试数学(文)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·安徽六安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

棱柱表面积的有关计算球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是

，则该正方体的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-29更新 | 925次组卷 | 8卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（）
（注：球的体积

，其中

为球的半径）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 463次组卷 | 3卷引用：天津市部分区2019-2020学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2019·天津红桥·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

5 . 一个正方体的表面积为24，若一个球内切于该正方体，则此球的体积是_______．

2019-05-08更新 | 1284次组卷 | 4卷引用：【区级联考】天津市红桥区2019届高三二模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·天津静海·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积和表面积多面体与球体内切外接问题

6 . 已知正方体内切球的体积为36π，则正方体的体对角线长为______．

2019-02-14更新 | 1543次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2007·天津·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 一个长方体的各顶点均在同一球的球面上，且一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为_____．

2019-01-30更新 | 2548次组卷 | 17卷引用：2007年普通高等学校招生全国统一考试文科数学卷（天津）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·天津蓟州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

8 . 已知长方体的长、宽、高分别为2，1，2，则该长方体外接球的表面积为_____．

2019-01-12更新 | 920次组卷 | 6卷引用：【校级联考】天津市蓟州等部分区2019届高三上学期期末联考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·天津河东·二模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

9 . 麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆．制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有．一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576