解题方法
1 . 将棱长为
的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为______ .
的正方体木块切削成一个体积最大的球，则该球的体积为
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名校
解题方法
2 . 已知一个棱长为
的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（ ）
的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-20更新
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2540次组卷
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9卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题
四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题（已下线）查补易混易错点05 空间向量与立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）（已下线）专题37：外接球与内切球 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第8.3讲 简单几何体的表面积与体积-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）（已下线）考向29空间几何体的外接球和内切球问题（重点）（已下线）8.3.2圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积(精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量检测(二)数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2021-2022学年高二下学期学业水平模拟数学试题广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）
名校
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为2，则与正方体的各棱都相切的球的表面积是_______ ．
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2021-09-23更新
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1102次组卷
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10卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题
江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）考向31 与球有关的切、接应用问题（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）专题20 玩转外接球、内切球、棱切球-5（已下线）专题13 一网打尽外接球、内切球与棱切球问题 （14大核心考点）（讲义）北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.3 球江西省靖安中学2021届高三上学期第四次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第11章 11.4.3 球的表面积广东省江门市培英高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题6.6.3球的表面积和体积2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第六章课时作业（已下线）专题09 简单几何体的表面积与体积（七大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
4 . 已知正方体的内切球(球与正方体的六个面都相切)的体积是
，则该正方体的表面积为（ ）
，则该正方体的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-12-29更新
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876次组卷
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6卷引用：安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题
安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二(卓越、宏志班)上学期期中数学(理)试题安徽省六安市城南中学2020-2021学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）立体几何专题：球的“相切”问题6种考法（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第一节 第二课时 与球有关的切与接问题（A素养养成卷）天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题北京市第九中学2022-2023学年高一下学期数学期末模拟试题（4）
名校
解题方法
5 . 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何？”其意思为：“现在有底面为矩形，一条侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少？”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为______ 平方尺．
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2020-11-26更新
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554次组卷
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6卷引用：辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题
20-21高三上·全国·阶段练习
解题方法
6 . 已知三棱锥相邻的两条棱长分别为3和4，其余棱长均为5，则该三棱锥的外接球的表面积为______ .
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2020-11-23更新
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191次组卷
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3卷引用：第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题
20-21高三·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知三棱锥
，
平面
，且
，在
中，
，
，且满足
，则三棱锥外接球的体积为（ ）
，平面，且，在中，，，且满足，则三棱锥外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-03更新
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1441次组卷
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6卷引用：第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷
（已下线）第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考文科数学试题重庆市第十八中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题32 多面体的“内切球”、“外接球”问题求解策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中模拟数学试题
20-21高三上·陕西西安·阶段练习
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，
，
，则该直三棱柱的外接球的体积是（ ）
中，，，则该直三棱柱的外接球的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-01更新
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1081次组卷
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5卷引用：考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过
（已下线）考点29 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点28 空间几何体的表面积与体积-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）第八单元 立体几何（B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷陕西省西安交大附中、龙岗中学2020-2021学年高三上学期第一次联考文科数学试题陕西省渭南市三贤中学2023-2024学年高三上学期第三次教学质量检测（11月）数学（文科）试题
19-20高一下·江苏南通·期末
解题方法
9 . 设长方体的长、宽、高分别为
、、，其顶点都在同一个球面上，则该球的半径为______ .
、、，其顶点都在同一个球面上，则该球的半径为
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解题方法
10 . 棱长为2的正方体的顶点都在一个球的球面上，则该球的体积为（ ）
（注：球的体积
，其中
为球的半径）
（注：球的体积
，其中为球的半径）A． | B． |
| C． | D． |
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