多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

组卷网 > 知识点选题 > 多面体与球体内切外接问题

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 1265 道试题

2018高二·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知O，A，B，C四点均在半径为

的球S的表面上，并且满足

，

平面

，

，则三棱锥

的体积为________.

2024-04-09更新 | 178次组卷 | 2卷引用：第十四届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三下·浙江杭州·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

多面体与球体内切外接问题椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题直接法解决离心率问题

2 . 如图所示，在顶角为

圆锥内有一截面，在圆锥内放半径分别为1，4的两个球与圆锥的侧面、截面相切，两个球分别与截面相切于E，F，则截面所表示的椭圆的离心率为（）
（注：在截口曲线上任取一点A，过A作圆锥的母线，分别与两个球相切于点B，C，由相切的几何性质可知，

，于是

，为椭圆的几何意义）

A．

B．

C．

D．

2024-02-10更新 | 278次组卷 | 7卷引用：第31讲空间几何体的结构及其表面积、体积-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一下·山东泰安·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明面面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为矩形，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-04更新 | 253次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高一上·河南郑州·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体表面积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 棱长为2的正方体外接球的表面积是________．

2024-01-15更新 | 352次组卷 | 27卷引用：2013-2014学年河南省郑州市高一上学期期末考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

智能选题，一键自动生成优质试卷~

一键出卷

2016·宁夏石嘴山·一模

单选题 | 较易(0.85) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 三棱锥

的三条侧棱两两垂直，三个侧面的面积分别是

、

、

，则该三棱锥的外接球的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 914次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·宁夏石嘴山·一模

单选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 球

半径为

，球面上有三点

､

､

，

，

，则四面体

的体积是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 547次组卷 | 4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高考一模数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

15-16高一上·河南郑州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 在矩形

中，

，沿

将矩形

折成一个直二面角

，则四面体

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 867次组卷 | 33卷引用：2015-2016学年河南省郑州市一中高一上学期期末数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

13-14高三上·吉林通化·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 如图，平面四边形

中，

，将其沿对角线

折成四面体

，使平面

平面

，四面体

的顶点在同一个球面上，则该球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-11更新 | 892次组卷 | 17卷引用：2014届吉林通化第一中学高三上学期第二次月考文科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 三棱锥

中，

平面

，

，

，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 998次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角求点面距离异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知四面体

的所有棱长均为

，则下列结论正确的是（）

A．异面直线

与

所成角为

B．点

到平面

的距离为

C．四面体

的外接球体积为

D．动点

在平面

上，且

与

所成角为

，则点

的轨迹是椭圆

2023-10-09更新 | 440次组卷 | 14卷引用：山东省青岛胶州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心