多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 1271 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 44268次组卷 | 127卷引用：2018年高考题及模拟题汇编【理科】5．立体几何

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

2 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 13465次组卷 | 39卷引用：2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习：专题五　立体几何测试题5

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20-21高三上·四川泸州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

3 . 在四棱锥

中，平面

平面

，且

为矩形，

，

，

，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1898次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

4 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14821次组卷 | 54卷引用：《2018，我的高考我的教师君》-【高考命题猜想2】几何体与球切、接的问题

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一键出卷

15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12698次组卷 | 47卷引用：7-2 空间几何体的表面积和体积（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）

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2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 已知一个棱长为

的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 2540次组卷 | 9卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

7 . 体积为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12426次组卷 | 47卷引用：空间几何体的三视图、表面积、体积

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径

若平面

平面SCB，

，

，三棱锥

的体积为9，则球O的表面积为______．

2017-07-28更新 | 9416次组卷 | 64卷引用：2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（四）空间几何体的三视图、表面积与体积

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为V的球，若

，

，

，

，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9987次组卷 | 45卷引用：2018年10月13日《每日一题》一轮复习理数-周末培优

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23-24高二上·海南海口·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 三棱锥

中，

平面

，

，

，

，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-17更新 | 1021次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016届高三上学期第四次适应性考试数学（文）试题

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