黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题

黑龙江 高二 阶段练习 2020-12-10 425次 整体难度： 容易 考查范围： 空间向量与立体几何

一、单选题 添加题型下试题

13-14高一下·湖南张家界·阶段练习

单选题 | 容易(0.94)

名校

1. 如图所示，用符号语言可表述为（       ）

A．，，	B．，，
C．，，，	D．，，，

2021-07-08更新 | 2223次组卷 | 32卷引用：2013-2014学年湖南张家界市一中高一下学期第一次月考数学试卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高一·浙江·开学考试

单选题 | 容易(0.94)

2. 如图，下面的几何体由一个正方体和两个圆柱体组成，则它的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

2020-08-24更新 | 224次组卷 | 2卷引用：2020年秋季高一新生入学分班考试数学试卷（浙江专用）05

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

3. 已知三点，，则以为方向向量的直线与平面是（       ）

A．垂直

B．不垂直

C．平行

D．以上都有可能

2017-07-23更新 | 975次组卷 | 6卷引用：江西省南昌市第二中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

4. 若直线，，则与的位置关系式（       ）

A．

B．

C．与相交

D．以上答案都不对

2020-08-16更新 | 45次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市第四中学分校2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

17-18高二上·安徽马鞍山·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 证明线线、线面垂直的方法

5. 已知直线与平面，则下列结论成立的是（       ）

A．若直线垂直于平面内的两条直线，则

B．若直线垂直于平面内的无数条直线，则

C．若直线平行于平面内的一条直线，则

D．若直线与平面无公共点，则

2020-11-26更新 | 487次组卷 | 9卷引用：安徽省马鞍山市2017 — 2018学年度第一学期学业水平测试高二数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2008·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题 名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6. 如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=1，则AC₁与平面A₁B₁C₁D₁所成角的正弦值为

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3282次组卷 | 14卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学文史类（福建卷）

视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

19-20高二上·甘肃平凉·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

7. 对于空间向量，，若，则实数（       ）

A．

B．

C．1

D．2

2020-01-21更新 | 1043次组卷 | 15卷引用：甘肃省平凉市静宁县第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

13-14高二下·浙江绍兴·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

8. 若m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，，则

2020-07-15更新 | 171次组卷 | 13卷引用：2013-2014学年浙江省绍兴市一中高二下学期期末考试理科数学试卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2019·福建三明·一模

单选题 | 适中(0.65)

9. 在直三棱柱中，.以下能使的是

A．

B．

C．

D．

2019-05-07更新 | 707次组卷 | 8卷引用：【市级联考】福建省三明市2019届高三质量检测数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

16-17高二下·四川成都·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

10. 如图，在一个的二面角的棱上有两个点，，分别连接线段、在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，且，，则的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

2021-10-13更新 | 756次组卷 | 19卷引用：四川省成都七中实验学校2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2009·四川·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法 定义法或几何法求线线、线面、面面角

11. 如图，已知六棱锥的底面是正六边形，，则下列结论正确的是

A．

B．平面

C．直线∥平面

D．

2019-01-30更新 | 2268次组卷 | 26卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（四川卷）

视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

18-19高一下·北京西城·期末

单选题 | 适中(0.65)

名校

12. 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为

A．

B．

C．

D．

2019-09-14更新 | 3965次组卷 | 21卷引用：北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

二、填空题 添加题型下试题

15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94)

真题 名校

13. 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12886次组卷 | 48卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 容易(0.94)

14. 《九章算术》中有这样一个问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺.问积几何？”其意思是：今有一个正四棱锥，其下底边长为丈尺（丈尺），高为丈尺，则其体积为______立方尺.

2020-07-21更新 | 278次组卷 | 6卷引用：吉林省示范高中（四平一中、梅河口五中、白城一中等）2020届高三第四次模拟考试数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二上·黑龙江绥化·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

15. 已知，为两条不同直线，，，为三个不同平面，下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则.其中正确命题序号为______

2020-11-26更新 | 198次组卷 | 1卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

18-19高二下·山东·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65)

名校

16. 将正方形沿对角线折成直二面角，

①与平面所成角的大小为
②是等边三角形
③与所成的角为
④
⑤二面角为
则上面结论正确的为_______．

2019-05-14更新 | 769次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

三、解答题 添加题型下试题

20-21高二上·黑龙江绥化·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94)

17. 已知、，试在轴上求一点，使.

2020-11-26更新 | 148次组卷 | 1卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

20-21高二上·黑龙江绥化·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

18. 已知正三棱柱的侧棱长和底面边长均为1，是底面边上的中点，是侧棱上的点，且，求二面角的平面角的余弦值.（与本题无关）

2020-11-26更新 | 42次组卷 | 1卷引用：黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2012·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 容易(0.94)

真题 名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法 证明面面垂直的方法

19. 如图，在直三棱柱中，，分别是棱上的点（点 不同于点），且为的中点．
求证：（1）平面平面；
（2）直线平面．

2019-01-30更新 | 6518次组卷 | 28卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）

视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2017·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

解题方法

求异面直线所成角 证明线线、线面垂直的方法

20. 如图，在四棱锥中，平面，，，，，，.
（I）求异面直线与所成角的余弦值；
（II）求证：平面；
（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.

2017-08-07更新 | 12366次组卷 | 30卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（天津卷精编版）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

18-19高三上·河北邯郸·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

21. 如图，三棱柱中，，，.

（Ⅰ）证明：；
（Ⅱ）若，在棱上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求的长，若不存在，说明理由.

2018-01-03更新 | 1253次组卷 | 4卷引用：河北省鸡泽县第一中学2018届高三上学期第四次月考理科数学试题

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角 证明线线、线面垂直的方法

22. 如图，已知在三棱锥中，，，，、分别是、的中点，是边上一点，且()，平面与平面所成的二面角为.

（1）证明：平面平面；
（2）是否存在，使？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

2020-11-26更新 | 1141次组卷 | 8卷引用：专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷