多面体与球体内切外接问题练习题及答案-高中数学-组卷网

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| 共计 4418 道试题

2018·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

1 . 设

是同一个半径为4的球的球面上四点，

为等边三角形且其面积为

，则三棱锥

体积的最大值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 43959次组卷 | 125卷引用：2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）

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2019·湖南·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

2 . 已知四棱锥

的三视图如图所示，若该四棱锥的各个顶点都在球

的球面上，则球

的表面积等于_________.

2019-04-18更新 | 23388次组卷 | 9卷引用：【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

3 . 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 13316次组卷 | 39卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）

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20-21高三上·四川泸州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

4 . 在四棱锥

中，平面

平面

，且

为矩形，

，

，

，

，则四棱锥

的外接球的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-20更新 | 1858次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市2020届高三上学期第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的结构特征辨析球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

5 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球

的球面上，

是边长为

的正三角形，

为球

的直径，且

，则此棱锥的体积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 14721次组卷 | 54卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（课标卷）

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15-16高二下·贵州黔东南·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

6 . 长方体的长，宽，高分别为3,2,1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为__________.

2017-07-06更新 | 12638次组卷 | 47卷引用：2015-2016学年贵州省凯里一中高二下入学考试理科数学卷

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2019高三·四川·学业考试

单选题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 已知一个棱长为

的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-20更新 | 2520次组卷 | 9卷引用：四川省2019级2022届高三普通高中学业水平考试数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

8 . 体积为

的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 12371次组卷 | 47卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷精编版）

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16-17高一下·吉林·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题

真题名校

9 . 已知三棱锥

的所有顶点都在球O的球面上，SC是球O的直径

若平面

平面SCB，

，

，三棱锥

的体积为9，则球O的表面积为______．

2017-07-28更新 | 9382次组卷 | 64卷引用：吉林省吉林市长春汽车经济开发区第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试文数试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

真题名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 在封闭的直三棱柱

内有一个体积为V的球，若

，

，

，

，则该球体积V的最大值是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 9819次组卷 | 44卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标3卷精编版）

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